证明:(1)满射与满射的合成映射是满射(2)单射与单射的合成映射是单射(3)双射与双射的合成映射是双射
(1)设[tex=3.857x1.214]Tho5m+2VLMUARZGtb7om2Rk1064Xm/fcMJECUIfCXCc=[/tex]和[tex=3.786x1.214]HffmTUReBgOsf9bhO4oq04vTsspYiAbnerIbGkZMQ8A=[/tex]都是满射,对任[tex=1.857x1.071]uhSsYoIK7o70WEfGbnE4tQ==[/tex]存在[tex=1.857x1.071]tXvURGQ/qqgvbnKSA/Aq5g==[/tex]使得[tex=3.5x1.357]zlSsTRCx6jxvudBD2nhgxQ==[/tex];对比 [tex=0.429x1.0]JThLUuJ8WswSAPiYZWihWg==[/tex] 存在[tex=2.0x1.071]J3aKHW1cXtW8IHmHMgVQYA==[/tex]使得[tex=3.071x1.357]BPuzQe3Yg89eplt3OemVsQ==[/tex];那么[tex=8.5x1.357]RqPx9/Uqp7iYZFp2H9rsKeZcY0rOVlmafNTy6whS00U=[/tex][tex=3.5x1.357]TZuvCXvC42+WYw5y84ceiA==[/tex].所以合成映射[tex=4.857x1.214]WadGhCrA+7Yi+Eb42y+m7HLJYUhaicthMP/TxXilbrI=[/tex]是满射(2)类似(1)(3)从(1)与(2)得(3).
举一反三
内容
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若映射σ既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射? A: 不完全映射 B: 双射 C: 集体映射 D: 互补映射
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映射f：A→B，若f（A）=B则f是（）。 A: 单射 B: 满射 C: 双射 D: 反射
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判断下面函数是否为单射, 满射, 双射的：[br][/br] f:Z+→R, f(x) = lnx A: 是单射，但不是满射 B: 是满射，但不是单射 C: 是双射 D: 既不是单射，也不是满射
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既是单射又是满射的映射叫做
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N是自然数集，定义[img=207x22]1802fc49f23c723.jpg[/img]，则f是 A: 满射不是单射 B: 单射不是满射 C: 双射 D: 不是单射也不是满射