由\( y = {x^2} - 1,\;y = 0 \)围成的平面图形面积可表示为( )。
A: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \)
B: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \)
C: \( \int_0^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \)
D: \( \int_0^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \)
A: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \)
B: \( \int_{ - 1}^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \)
C: \( \int_0^1 {\left( { - {x^2} + 1} \right)} dx \)
D: \( \int_0^1 {\left( { { x^2} - 1} \right)} dx \)
举一反三
- 选项（ ）表示由\( x = 1 - {y^2},\;x = 0 \)围成的平面图形面积。 A: \( \int_0^1 {\left[ {\sqrt {1 - x} - ( - \sqrt {1 - x} )} \right]dx} \) B: \( \int_0^1 {(1 - {y^2})dy} \) C: \( \int_0^1 {\sqrt {1 - x} dx} \) D: \( \int_0^1 {( - \sqrt {1 - x} )dx} \)
- \( \int_0^1 {dx} \int_ { { x^2}}^x { { {\left( { { x^2} + {y^2}} \right)}^{ - {1 \over 2}}}dy} \) =（ ） A: \( \sqrt 2 + 1 \) B: \( \sqrt 2 - 1 \) C: \( \sqrt 2 \) D: \( \pi \)
- 下列积分中（）不是广义积分。 A: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) B: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) C: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over { { x^2} - 4}}dx} \)
- 下列广义积分发散的是（ ）。 A: \( \int_0^{ + \infty } { { e^{ - x}}dx} \) B: \( \int_0^1 { { x \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}dx} \) C: \( \int_0^2 { { 1 \over { { {\left( {1 - x} \right)}^2}}}dx} \) D: \( \int_0^1 { { 1 \over {\sqrt {1 - x} }}dx} \)
- \( \int {({1 \over x} - {2 \over {\sqrt {1 - {x^2}} }})dx} = \)( ) A: \( \ln \left| x \right| + 2\arcsin x + C \) B: \( \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) C: \(- \ln \left| x \right| - 2\arcsin x + C \) D: \(- \ln \left| x \right| +2\arcsin x + C \)