(1) 设 [tex=6.071x1.214]spqWCUMvzE3nv+4BfyL4vM4OHg4EHhqmkds6zXQ7r1Y=[/tex]，其中 [tex=0.786x1.071]sISe4zlsm5XRzMPtQa+aFQ==[/tex] 和 [tex=0.286x0.786]RDO/WjWs7bRK6vMLbDizgA==[/tex] 分别表示普通加法和乘法，则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 有 [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex] 个不同的子代数，且这些子代数 [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]。(2) 令 [tex=6.071x1.357]zVreB6KcJmzbdzQzjgwk6/PcBVvLg+0aExS05fL172Q=[/tex]，则 [tex=1.0x1.214]oRPUaRXqLpUA70qsP8lMlg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的 [tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex](3) 令 [tex=7.357x1.357]e8UtpusYlUq/dKpYPNx27+acAx6VEgF50pBGWobL3nw=[/tex]，则 [tex=1.0x1.214]fAl+u9ByX3Xh5aYofAeu9Q==[/tex] 不是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的子代数,其原因是 [tex=1.0x1.214]fAl+u9ByX3Xh5aYofAeu9Q==[/tex] [tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex](4) 令 [tex=5.571x1.357]awzNMBYuyQNHb7WZG49wqlUw6ITliTb+qzl1YrU7tGk=[/tex]，则 [tex=1.0x1.214]hhC0sji6qfCwjQaFX7nR4Q==[/tex] 不是 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的子代数，其原因是 [tex=1.0x1.214]QBaJtyfmclfwO79dXSgmUg==[/tex] [tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]供选择的答案[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 有限② 无限[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]：③ 含有有限个元素④ 含有无限个元素⑤ 有的含有有限个元素，有的含有无限个元素[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]：⑥ 平凡的子代⑦ 非平凡的子代数[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]、[tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]：⑧ 对加法不封闭⑨ 对乘法不封闭⑩ 对加法和乘法都不封闭
举一反三
- (1) 设 [tex=5.429x1.357]63XbrxME7juP9elO/2D+JQ==[/tex]，若 [tex=0.786x1.071]uETXff//j2ZWAWKKK/gNiw==[/tex] 为模 4 乘法，则 [tex=4.0x1.214]q/cFnDu81CSjYhqvVaqBTA==[/tex] 构成 [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]。[br][/br](2) 若 [tex=0.786x1.071]+ua1rbfuRSTeJaPcwNcotQ==[/tex] 为模 4 加法，则 [tex=4.0x1.214]2CkZa9zWVqjf3lMBTByShQ==[/tex] 是 [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex] 阶群，且是 [tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex] 。[tex=0.786x1.0]AE39d9jt5lmaK/QknwwnQQ==[/tex] 中的 2 阶元是 [tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]，4 阶元是 [tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]。供选择的答案[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 群② 半群，不是群[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]：③ 有限④ 无限[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]：⑤ Klein 四元群⑥ 置换群⑦ 循环群[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]、[tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]：⑧ 0⑨ 1 和 3⑩ 2
- 下述文法 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的终极符集合均为 [tex=2.286x1.357]GIHq1lkGM2EHKMt94d3uSw==[/tex]，起始符均为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]，大写字母均是变元。[tex=11.429x3.929]R/XMAa7IM1FrSvf/9FSu2GMRAu3mm8NUTJFofYY7YmGhvWg7OA64L9zvWfFfEkQoH008JYlp2aJBqF7z32Mmqguj2hXGOu4GJ4aqkhw3Oc7LeAWSCopkIV0ymWDw0sqGvsC3iK3jEXICDAZuM1ZuHphxgzBvfjPWMSUH+wKWcKdUMon2WtjEkclgtnr97aTF[/tex][tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是 [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex] 文法. 由 [tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex] [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex] 派生出 0101110，[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex] 派生出 00010，[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex] 派生出 01010。[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 0 型② 1 型③ 2 型④ 右线性⑤ 左线性[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]、[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]、[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]：① 能② 不能
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 下述文法 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 的终极符集合均为 [tex=2.286x1.357]GIHq1lkGM2EHKMt94d3uSw==[/tex]，起始符均为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]，大写字母均是变元。[tex=5.929x2.786]E6me9LCPqMGSFuzYUvfehm6KNtLZek2rNQWCVOo/KANv2s9qbqKLFFp1oZjU3b9KQRTPG9JAHyuG3ghy+XleOg==[/tex][tex=5.643x1.357]p55zqVsFaiAYeVAVDy58P8gL0LDY0HO23u//IlHvC5E=[/tex][tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是 [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex] 文法。由 [tex=0.643x1.0]VuDqnB7C7a0HJjCNT6LA5A==[/tex] [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex] 派生出 00010，[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex] 派生出 01001，[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex] 派生出 10000。供选择的答案:[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 0 型② 1 型③ 2 型④ 右线性⑤ 左线性[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]、[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]、[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]：① 能② 不能
- (1) 设 [tex=7.214x1.357]2s8dzY2feZWQLkb9v/8LoJ6yL1vdXaaRZQT37hIZ/zy5iOg7a8kgmVb5XonWqaDQ[/tex] 是布尔代数，则 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 中的运算 [tex=0.714x0.857]fGB1qCACVGJSzZP48sWm0w==[/tex] 和 [tex=0.714x0.857]e5z+/lNbHVivOeDxXzLJiA==[/tex] [tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex] ，运算 [tex=0.714x0.857]koNogQ1ZKJaFTiYe1LO+SA==[/tex] 的幺元是 [tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]，零元是 [tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]，最小的子布尔代数是由集合 [tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex] 构成。(2) 在布尔代数 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 中表达式 [tex=10.5x1.357]Y7Np2ab+U1N2wOqS2J/7qbDIGkbQ12sr5L1/nugeipVBwqRLe2cLlYZC5o+wXaThoO0CA1ygFui71bs8q3er/Q==[/tex] 的等值式是[tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]。供选择的答案[tex=2.143x2.429]B4WqE+eQFiKCNwO/N/0owQ==[/tex]：① 适合德・摩根律、幂等律、消去律和结合律② 适合德・摩根律、结合律、幂等律、 分配律③ 适合结合律、交换律、消去律、分配律[tex=2.143x2.429]KDHpKKzcuy2EtVaD+Pymyg==[/tex]、[tex=2.143x2.429]XwwezCNP1LdILkmSF3LLJg==[/tex]：④ 0⑤ 1[tex=2.214x2.429]iiXg+qNsowhzqwKRHiQXSw==[/tex]：⑥ [tex=1.5x1.357]W1+jQ/p6GVpVlq7moxRXrQ==[/tex]⑦ [tex=2.5x1.357]z399E0W6ABOUvfUkupgaCQ==[/tex][tex=2.143x2.429]+8tJcF2FvSnxyGBIO3W07A==[/tex]：⑧ [tex=4.0x1.357]yFkzCvMvdJ/thIPi2FQrrZU4rtcePx3sjiQWiXbmX8I=[/tex]⑨ [tex=6.214x1.429]A1jDFbaOU5ey04ZE7MHOVcbJ9sAqW9yPO64RokZbRiZ2iW4UEy4mE5fasvwr8IhpQQ1o6BDdOa3SRVYWiMT8OA==[/tex]⑩ [tex=11.357x1.357]IEHlbLKL/YYFmZsT/FjPO1ibYgVdQwWKUiqG0SAy3NoNyLu+32KmskgDjec5mtBU2SZO9hsSmF5rgVoUz5fOtg==[/tex]