已知函数f（x）=13x3+a2x2+ax+b，当x=-1时函数f（x）的极值为-712，则a=______．
f′（x）=x2+2a2x+a．∵当x=-1时函数f（x）的极值为-712，∴f′(-1)=1-2a2+a=0f(-1)=-13+2a2-a+b=-712，解得a=1b=-54或a=-12b=-54．经验证a=1时，函数f（x）具有单调性，无极值，应舍去；因此a=-12．故答案为-12，
举一反三
- 【简答题】若函数 f ( x ) = ax 2 + 2 x - ln x 在 x = 1 处取得极值. (1) 求 a 的值; (2) 求函数 f ( x ) 的单调区间及极值.
- 已知函数(x)f为奇函数,且当0>x时,f(x)=x2+1/2，则(-1)=f（）
- 已知函数f（x）=x3-ax+b在区间在x=2处取得极值-8（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的单调区间．（3）当x∈[-3，3]时，求y=f（x）的最值域．
- 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+1x，则f（-1）=（ ） A: 2 B: 1 C: 0 D: -2
- 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（ ） A: 2 B: 1 C: 0 D: ﹣2
内容
- 0
函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=（ ） A: 2 B: 3 C: 4 D: 5
- 1
已知函数f(x)=1/(2^x-1)+1/2,证明当x>0时,f(x)>0
- 2
已知$f(x)={{x}^{3}},g(x)=|{{x}^{3}}|$，则$x=0$( )。 A: 既是函数$f(x)$的极值点，又是函数$g(x)$的拐点 B: 既是函数$f(x)$的极值点，又是函数$g(x)$的极值点 C: 既是函数$f(x)$的拐点，又是函数$g(x)$的拐点 D: 既是函数$f(x)$的拐点，又是函数$g(x)$的极值点
- 3
已知函数f(x)=|2x-1|,(1)把f(x)写成分段函数的形式;(2)求当x=-2,-1,0,1,2时的函数值;(3)作出函数f(x)=|2x-1|的图像.
- 4
函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于( ). A: 2 B: 3 C: 4 D: 5