已知：以[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]边[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]e/M+7IW9tlhsCB6JYdr25Q==[/tex]为斜边向外作等腰直角[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX90C25c/JdESTzRL1zZYur8=[/tex] 、[tex=3.143x1.286]xtnKAUbqIdOrMDNJR58Lrr3Tg20hMc2bnHdiMNb1HIA=[/tex]，[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]是[tex=1.571x1.286]ukjsaMKlckZbkeC3IvycHQ==[/tex]的中点。求证：[tex=4.929x1.286]B2auvkZecH1yR4+2AhpYpg==[/tex]，[tex=4.929x1.286]n8mXwHUYN1Z7fot9Q+acDvn/2W5JiXdsWvTmT7Pa4Mk=[/tex]。
举一反三
- 设[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]的底边[tex=1.571x1.286]ukjsaMKlckZbkeC3IvycHQ==[/tex]固定，顶点[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是动点，现分别以[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]isotx5z8tmSlkvJ01wOD4g==[/tex]为边向外作正方形[tex=3.143x1.286]kNjAKAq17YIbQsYhYvrB5w==[/tex]、[tex=3.071x1.286]DUnYNfZHb+bYO1YYypwR3w==[/tex]，连接[tex=1.643x1.286]hh22prJJf9eZTRTXJtkdfQ==[/tex]，则[tex=1.643x1.286]hh22prJJf9eZTRTXJtkdfQ==[/tex]的中点[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为定点。
- 设[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]为[tex=1.571x1.286]fyE3LBxTKh2vAJHvxikdUA==[/tex]之弦[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]的中点，过[tex=1.071x1.286]/vZEgalrrOYkhzS9SMg+fg==[/tex]任作两弦[tex=1.643x1.286]lIB/SPc41Ri5ohE6MtARRw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]bz9uI+kLEqfaiPNiePk0yA==[/tex]，连接[tex=1.571x1.286]89xWvZluEEq1UJ1AZvFVKg==[/tex]、[tex=1.643x1.286]fT3aopC7YpFyuWmsmy4hww==[/tex]分别交[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]于[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]、[tex=0.786x1.286]gvyykdQdNBydRqWi9I4iuA==[/tex]，则[tex=4.929x1.286]B2auvkZecH1yR4+2AhpYpg==[/tex]。
- 以[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]的两边[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]isotx5z8tmSlkvJ01wOD4g==[/tex]为边分别向外作正方形[tex=3.071x1.286]jakW3I9derlIu8w5xsowxA==[/tex]和正方形[tex=3.143x1.286]fyMBGLmttzuFp+IEJzkd0Q==[/tex]，求证：[tex=1.571x1.286]lvax1YbVHiC/iwdDEaYPZw==[/tex]、[tex=1.714x1.286]DOKwL7VcPl2aMW4BDHwbRg==[/tex]、[tex=1.571x1.286]YoSrDQ18SyR1Ho5cpcmjOw==[/tex]三线共点。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 设[tex=1.786x1.286]EH36+XTfJgCXyxO61PAwxw==[/tex]为[tex=3.214x1.286]6Wj905euSJVdmlDIZ94qX54pk2a2xoCo+On8BoFChH4=[/tex]的[tex=1.571x1.286]hOo99m7YJCAnVf2cQGX8dQ==[/tex]边上的中线，现分别以[tex=1.571x1.286]aR1a8Eu3rZLX3flcxLOVFw==[/tex]、[tex=1.571x1.286]isotx5z8tmSlkvJ01wOD4g==[/tex]为边向外各作正方形[tex=3.143x1.286]kNjAKAq17YIbQsYhYvrB5w==[/tex]及[tex=3.143x1.286]2C/PV87r0RYZLiL1xc2nBA==[/tex]，若连接[tex=1.714x1.286]4Yx8ccOaHhrADXEjGRc4ag==[/tex]，则[tex=4.786x1.286]C7Q9SonEkVmtvQE694v/whJqs0ff3c5j/M9dvPR+kOI=[/tex]。