设有扰离散信道的输入端是以等概率出现的A,B,C,D4个字母。该信道的正确传输概率为1/2，错误传输概率平均分布在其他3个字母上。验证在该信道上每个字母传输的平均信息量为0.208比特。
4解法一：[br][/br]信源概率分布为[tex=12.643x3.929]De166nmeTkb4C/83+ZZH21MBwZF/e+dGvuHFwO3RWlEonDEhMHYghUW7Lpfq1nGV3zA5xPTtejJOgT4gSSrvkiNT+EShFOduohofllb+UnCtnkjDP4T8XbA8JMyq+dzoDFI5KlA1bFYGDsuH0h83F+lAMKIZVYeRrFyzIBPRzsUxuVy0ju2c52uf/tuihomMowg+omKbqZrK0i5QpeC++a+yTku1xtmxMfNCghCcrCc=[/tex][br][/br]信道的传递概率矩阵为[br][/br][tex=13.357x5.929]4x/tOC+KiLGK5vomVKZDxeHsZdqOA5BkTMvIhRvEhxUWT4/PVnftx2hZ+ilHZK1m69uldrPhWFd5e16v7/FtOo8bO8GL6nOSoxO2RpTm8X7PVQ55LcZPGXQYMa7Txg+srHPQ7Gg6TwPMGIQ/l/Cd2Sv7NLUhSSO4dUN+wVP8s13jgJRI+Qahhm0l+HP7chw0eLLngsoOB65ygKLOzMGkPouzJ2YDbEO9LE3lfNc41UjAGyRcMqhxxE+trop7Vx3X[/tex]这是强对称信道，且输入为等概分布，这时平均互信息达到信道容量：[tex=26.286x1.357]Gs0qYpYKp12eX1s/ObvGGxk4A4InVXqiLJs4Zc5HEBT+4ZtMW3Vpsz/qD8uASxDS1QIdi245cp09JylcV/PGDPyOJUspqAtduDwRN9Z/4M0=[/tex][tex=15.857x1.357]DSeQnG1KcFmxxOFKj9RbU/OvkNGP0SQ2rH8hNeZzsRBy7MsvXzUiQJbhQaZE0uarmV+JmjEbiB8cdBNQfVVmtg==[/tex]比特/符号解法二：[tex=14.929x3.357]wq5bqdE1f6Smap9mwcGeNabXAaJkYhxtdZWLveIaQ0xpQYd+CX6fNORVlPx+K7FXtxzblOlpJ+eAXUZ32uwDljaveRwxzihZ7nboCAQJc6J+i013+gqFuYy6hLerTs8ShsTI+QgC821BK/MTXE+ABUZeBICgqhFCOBKFzodJa2X96W4Fh0iIrAoNvtkvKvLVqnzNmCfv8OppGhCl29vqztgP1o+HxJWLLLFE2cIpfnSWG3FWVeAw3jTdwRK4d1++Pxn+cmFJzyRZ25r/K2xj8Q==[/tex]得[tex=18.786x3.071]ee4B9BEf7DhzWK9O7bY8TZt4Gacc5LOIoX1luVTxwMfyaBpoD9aZywaeuCpXySladx67y8TkLe1KAVQtc178ps0CGDUgp1MLcgaGZlcyevkyqQhIA4RdrX+KZGSRceETv0+ugw1CCOPtqd/+f6GSbl3qGG5wRVh2BvE6pg59dPpbeRkLpefXkbeuEf+Q9Mpt[/tex]比特/符号
举一反三
- 一幅黑白图像含有[tex=3.143x1.357]OmNd0afYOGwFi/lreG2IsVdBkbEauEkvpCuvLoc45Y8=[/tex]个像素, 每个像素有12个等概率出现的亮度等级。(1) 试求每幅黑白图像的平均信息量;(2) 若每秒钟传输24幅黑白图像,其信息速率为多少?(3) 在(2) 的条件下,且输入信道的信噪比为30 dB,试计算传输黑白图像所需要的信道最小带宽。
- 关于信道容量，下列说法错误的是（ ）。 A: 信道容量是信道中能够传输的最小信息量 B: 信道容量定义为平均互信息I(X;Y)的最大值 C: 信道容量定义为平均互信息I(X;Y)的最小值 D: 信道容量不仅和信道传递概率有关，还和输入信源的概率分布有关 E: 信道容量仅和信道传递概率有关
- 无记忆二进制编码信道中的信道转移概率P(1/0)的含义是______ A: 经过信道传输，把0转移为1 B: 经过信道传输，把1转移为0 C: 经过信道传输，把0转移为0 D: 经过信道传输，把1转移为1
- 设某传输信道理想低通信道带宽为4.4KHz，则该信道每分钟传输______ 个码元。
- 某离散信源信息输出八个不同符号，符号速率为2400Baud，其中四个符号出现的概率为1/16,1/16,1/8,1/8,其余符号等概率出现，求该信源的平均信息速率为______ ，传输1min的信息量为______ ，若信源输出八号符号的概率未知，传输1min可能达到的最大信息量______ 。
内容
- 0
设信源由两种符号“0”和“1”组成，符号传输速率为1000符号/秒，且这两种符号的出现概率相等，均等于1/2。信道为对称信道，其传输的符号错误概率为1/128。则此信道的容量C和Ct分别为 和 。
- 1
26个英文字母（区分大小写），等概率出现的话，每个字母的信息量约为（）比特
- 2
信道的转移概率给定，则信道的平均互信息量存在最大值
- 3
对于固定信道参数的信道，信道容量是个定值，与输入端的概率分布无关。
- 4
若BSC信道错误传递概率为0.01，则该信道输入符号经5次重复编码后，其平均错误概率可下降 A: 1个数量级 B: 3个数量级 C: 5个数量级 D: 7个数量级