一工厂生产的某种设备的寿命[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]（以年计）服从指数分布，概率密度为[tex=11.429x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyTW1iCPnTdHoiDk6F2ioqHd5QJlQoO4irfbG0VmtmWItr2kv1evinKpufSO5QgxwnR0WMKpT4LDzGavKwF7qEKFGGxWH0V77TCxEze0iiWrKyM0DVzBxto/rJLppIDxLtA==[/tex]工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净盈利的数学期望。

2022-07-26

一工厂生产的某种设备的寿命[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]（以年计）服从指数分布，概率密度为[tex=11.429x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyTW1iCPnTdHoiDk6F2ioqHd5QJlQoO4irfbG0VmtmWItr2kv1evinKpufSO5QgxwnR0WMKpT4LDzGavKwF7qEKFGGxWH0V77TCxEze0iiWrKyM0DVzBxto/rJLppIDxLtA==[/tex]工厂规定，出售的设备若在售出一年之内损坏可予以调换，若工厂售出一台设备赢利100元，调换一台设备厂方需花费300元，试求厂方出售一台设备净盈利的数学期望。

答案：

解：一台设备在一年内调换的概率为[tex=6.429x1.357]THkdLR2PleHwtNc8mM81FA==[/tex][tex=5.929x2.786]h0oFNrNfDLkjvUWNl512sNf+Jaipey9wCzHsYLs3D2dRDUgZvaximVVTaEX5foeR[/tex][tex=5.0x2.357]EJAsv0KYvClud3Pp/ULyzF2F2HJHBVGF74GNx3P/wzH0SC6rm4mC5DUKs7TSh6tS[/tex][tex=4.214x1.429]hhlc8GAFG01W/jabpuXsBg==[/tex]以[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]记工厂售出一台设备的净盈利值，则[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex]具有分布律：[tex=9.786x3.071]OOdTrLGt+hva56tTPivt0749yiSWfBlkUGge/7tQDWIVkzz0PtiIZify0p6Pts8Z0i9Nq/o0pPV3R0AbOUna4dnKWEH1wFNWhN96MEFIhJMwkBDhb3zwaj1livQVkhHFBsrJxBc24sNG6RuZ5mGa9w==[/tex]故有 [tex=14.714x2.214]AMtaCIqJsQI1JGNflknGWhIoPRG30SLB5a4faaDvWQCIVSXTy51IqGLCoMOHT9o8yMfgWO1VBfe6p+XSx40sQA==[/tex][tex=6.143x1.429]3c2pVtQbP8kKD0NJi6CODuzxUbY5LY8Azz7W7Ef4HCw=[/tex][tex=3.071x1.0]i8++hAh048GagyPNlYRqdw==[/tex]（元）

举一反三

内容

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一工厂生产某种设备的寿命[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]（以年计）服从指数分布，概率密度为[tex=10.214x3.929]0Oc6OdDyTxw5ASPscCgHyTW1iCPnTdHoiDk6F2ioqHd3NFCoJsZi2uy5qkfZ50o/StAM87KLXJc6pmz0CJcjhVhZpXeFKyPfzfdX4i+B/SCpEQ0lK9tX7HvblnJW+0mpcdlu7G+znhB2n0RL9FPEYA==[/tex]，为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换 . 若出售一台设备，工厂获利100元，而调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备盈利的数学期望 .
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某种设备的使用寿命 [tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex] (以年计）服从指数分布，其平均夺命为 4 年. 制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年之内损坏，则可以予以调换。如果设备制造厂每售出一台设备可盈利 100 元，而调换一台设备需花费 300 元. 试求每台设备的平均利润.
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若某种设备的寿命（以年记）服从指数分布，其平均寿命为4年 . 制造此种设备的厂家规定，若设备在使用一年内损坏，则可以予以调换，如果设备制造厂每售出一台设备可盈利100元，而调换一台设备需花费300元 . 试求每台设备的平均利润 .
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设某种设备的寿命[img=15x19]180317da2007b96.png[/img]服从参数为[img=58x19]180317da2a2cb13.png[/img]（单位：年）的指数分布，销售规定，设备在售出一年之内损坏可以调换。若售出一台设备可以盈利1000元，调换一台设备厂方需要花费3000元，那么厂方出售一台设备平均净盈利为（） A: [img=121x24]180317da31de4f9.png[/img] B: [img=121x24]180317da3a2f8e6.png[/img] C: [img=121x24]180317da42654c7.png[/img] D: [img=121x24]180317da4c49282.png[/img]
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设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．