当空间步长 Dx 和时间步长Dt 很小时，差分方程的准确解是否逼近微分方程的解，称之为差分格式的（）问题。

2022-07-26

答案：

收敛性

0
差分方程和微分方程的差别大小与步长的某一次方同阶，当时间和空间步长等趋于零时，差分方程无限逼近微分方程，满足这一要求的差分格式，称为与相应的微分方程是相容的（或一致的）。 A: 正确 B: 错误
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当时间步长趋于0时，若差分方程的数值解始终是有界值，则差分方程满足稳定性。
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隐式格式差分方程可以采用高斯-赛德尔迭代法来求解，它没有稳定性的问题，时间步长和空间步长可以自由选取。
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对于方程[img=80x25]1803b6b1a66219e.png[/img]采用有限差分格式离散计算时，下列说法错误的是 A: 采用显式差分格式进行数值计算，对于任意的时间步长和空间步长，差分格式都是稳定的。 B: 采用隐式差分格式进行数值计算，对于任意的时间步长和空间步长，差分格式都是稳定的。 C: 采用显式差分格式进行数值计算，当时间步长和空间步长满足[img=98x48]1803b6b1af663ec.png[/img]，差分格式是稳定的。 D: 采用隐式差分格式进行数值计算,对于[img=65x48]1803b6b1b747355.png[/img]的任意值，差分格式都稳定。
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以下关于隐式差分格式说法正确的是（）： A: 不联立解方程 B: 需要联立解方程组 C: 时间步长和空间步长的选择受限制，通常要求时间步长足够小 D: 时间步长和空间步长的选择不受限制

当空间步长 Dx 和时间步长Dt 很小时，差分方程的准确解是否逼近微分方程的解，称之为差分格式的（ ）问题。