下列描述那一项是错误的。( )
A: 克兰克-尼克森差分格式是无条件稳定的;
B: 对于无条件稳定的差分格式,可以把时间步长和空间步长的大小不做限制;
C: 对于一个相容逼近于原微分方程的差分方程来说,稳定性是收敛性的必要和充分条件;
D: 相容性仅表示差分方程是否逼近原微分方程的一个概念,不是说差分方程的解逼近于原微分方程的解。
A: 克兰克-尼克森差分格式是无条件稳定的;
B: 对于无条件稳定的差分格式,可以把时间步长和空间步长的大小不做限制;
C: 对于一个相容逼近于原微分方程的差分方程来说,稳定性是收敛性的必要和充分条件;
D: 相容性仅表示差分方程是否逼近原微分方程的一个概念,不是说差分方程的解逼近于原微分方程的解。
举一反三
- 当空间步长和时间步长很小时，差分方程是否逼近微分方程，这就是差分格式的相容性（）
- 当空间步长和时间步长很小时，差分方程是否逼近微分方程，这就是差分格式的（） A: 相容性 B: 收敛性 C: 稳定性 D: 平衡性
- 当空间步长 Dx 和时间步长Dt 很小时，差分方程的准确解是否逼近微分方程的解，称之为差分格式的（ ）问题。
- 当空间步长 Dx 和时间步长Dt 很小时，差分方程的准确解是否逼近微分方程的解，称之为差分格式的（ ）问题。
- 差分方程和微分方程的差别大小与步长的某一次方同阶，当时间和空间步长等趋于零时，差分方程无限逼近微分方程，满足这一要求的差分格式，称为与相应的微分方程是相容的（或一致的）。（）