边长为 a 的立方体如图所示，其表面分别平行于 Oxy、Oyz和 Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点，现将立方体置于电场强度 [tex=12.357x1.357]oHiCs0FhwtVVAEXyYi97sFTeQTFnSTMrEM8ioBsc9i1ZgbOmBXjJQMBrHv2p8Oxmk43anUnGSL/4DE+3OHpt1aa+X/E8ZX3+2gx+nNc6EGo=[/tex]为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。[img=251x184]17e12de63f18f90.png[/img]
如图所示，由题意E与Oxy面平行，所以任何相对 Oxy 面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即[tex=7.714x1.214]yykI0AtzAyMLyAV+vIH++rQ56UCwhSca8GAjEjaBRVYb0yMtb1Ad6Kz5j1rv2/am[/tex]。而[tex=19.786x4.071]m1kEDyeJTACNp8FZixJ2am0IXCBRRXzP5WqNKTpEnwRzhO/Vb/0PtjkcPPCYnNN2xtlLNo2lhXgr3JJy5aTztCP7vb+G7YDIBCawyn1AzAe2VU9gxpS1NhYooVOHfk1cuyLFBBwO4sglY/n1COJt7zh+NTAnmg7rwzyJl48g46U=[/tex]考虑到面 CDEO 与面 ABGF 的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有[tex=11.643x1.429]1j3QrKOzLq1KhiKG5SifHC2UHNiYyrg2SCPsmfmXIvW0ClS3fBjT9uSbIIncQBuSFViL35G+qYmxh+ZRBysJQg==[/tex]同理[tex=21.786x2.643]98MKJjUGREr9grr+jvITNb42f7zwzQsZJ8X/TPktwWt/pA9TVreCJdqWytCnALUcVHZIUdwBRwH3AgETVdSVnoBoQVAibTWMX2TRKg0A2tb3ps/EY67pFHE+TzFeBiT2ycrXnr1fKE+Rs36WZXqa/Q==[/tex][tex=25.429x2.643]vIatx55nk/+9EcNWtaIurhpTKIQTXiGKrgFd17TVfP8xlYag6YLsaqGbmSDHEFYG4m9fY2ghngxnjzXFr57CkAgjmjtCYKDbfcCwfCrWFOZpVK4CbYZ+lT9zbexqJSqapKiPQDD5oKvI+P3c560Ef1zWcKqGhKrXVPca4Tfw86obpZ7TF85407HQttCFkmDp[/tex]因此，整个立方体表面的电场强度通量[tex=5.0x1.214]BjOm9VHVYKre08xcBai5AIRx8PUH2hhX+K8dw65vZBM=[/tex]
举一反三
- 边长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的立方体如图所示,其表面分别平行于[tex=3.857x1.214]g/kmhUmYrgjPosOSjHLsLA==[/tex]和[tex=1.571x1.0]yti13+pXCj32lvBgejSGJA==[/tex]平面，立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度[tex=12.0x1.357]gvVEeTMpYslKUw6QWhHRDi0ooauBfDwlP/jOI412MEJ4Ufgjaq6iN2xASgw5vUecBNgWNqbMD8Ovrf2X1JFzYA==[/tex]为常数)的非均匀电场中,求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.
- 如图8-10所示，边长为a的立方体,其表面分别平行于[tex=1.071x1.0]uKPzD+B0PYX9fJyqqEMvFg==[/tex],[tex=0.929x1.214]TXKNVjDfUygWmbaSsjQTjw==[/tex]和[tex=1.071x0.786]A9OaNY7NPgg3xUWk8dvX1Q==[/tex]平面，立方体的一个项点为坐标原点。现将立方体置于电场强度为[tex=8.214x1.357]6Ms5kJNyjHyGtDn2nYGS6adJD1CtGVDKrGlJnC52VbNlIE5qzCUX4nvZkEtMoY3g[/tex]的非均匀电场中,求立方体各表面及立方体的电场强度通量。[img=366x364]17a332b48fecbd8.png[/img]
- 如图所示，边长为a的立方体其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx，正方体的一个顶点为坐标原点。如果立方体处于[img=152x29]1803b51ede16d7d.png[/img]的非均匀电场中，则立方体的与Ozx平行的表面（见图中阴影部分）的电通量为[img=249x197]1803b51ee8b6dca.png[/img] A: 0 B: [img=36x25]1803b51ef33e952.png[/img] C: [img=36x25]1803b51efb5ea77.png[/img] D: [img=26x22]1803b51f035fed2.png[/img]
- 立方体边长为a,带电量为q的点电荷放置在立方体的体心位置处,则通过立方体每一个面的电场强度通量为?
- 有一边长为a的立方体，中心有一电量为q的点电荷，则通过立方体表面上一个正方形面的电场强度通量为
内容
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如题图所示,一点电荷位于一棱长为a的立方体中心,试问:通过立方体一个面的电场强度通量是____;如果将这电荷移到立方体的一个顶点上,通过立方体每一个面的电场强度通量各是____
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(1)点电荷 [tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]位于一边长为[tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex]的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量;(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的-一个顶点上,这时穿过立方体各面的电通量是多少?[img=442x206]17e4bf128014075.png[/img]
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如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体内的一个顶点A，该电荷在立方体的电场强度通量等于：https://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/761f3101fbe3f1bffdce654aaaff5edf.png
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ZrO2晶体结构中，O2-作简单立方堆积，Zr4+填充（ ）。 A: 全部立方体空隙 B: 1/2立方体空隙 C: 1/4立方体空隙 D: 1/8立方体空隙
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（1）点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；（2）如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少？*（3）如题5-5（3）图所示，在点电荷q的电场中取半径为R的圆平面，q在该平面轴线上的A点处，求：通过圆平面的电通量.（[tex=5.714x2.0]18eSlKYxv6KwjmkKB8ZRDE0fAPpXkXOekWVoRsWSrnM=[/tex]）