如图8-10所示，边长为a的立方体,其表面分别平行于[tex=1.071x1.0]uKPzD+B0PYX9fJyqqEMvFg==[/tex],[tex=0.929x1.214]TXKNVjDfUygWmbaSsjQTjw==[/tex]和[tex=1.071x0.786]A9OaNY7NPgg3xUWk8dvX1Q==[/tex]平面，立方体的一个项点为坐标原点。现将立方体置于电场强度为[tex=8.214x1.357]6Ms5kJNyjHyGtDn2nYGS6adJD1CtGVDKrGlJnC52VbNlIE5qzCUX4nvZkEtMoY3g[/tex]的非均匀电场中,求立方体各表面及立方体的电场强度通量。[img=366x364]17a332b48fecbd8.png[/img]

2022-07-26

如图8-10所示，边长为a的立方体,其表面分别平行于[tex=1.071x1.0]uKPzD+B0PYX9fJyqqEMvFg==[/tex],[tex=0.929x1.214]TXKNVjDfUygWmbaSsjQTjw==[/tex]和[tex=1.071x0.786]A9OaNY7NPgg3xUWk8dvX1Q==[/tex]平面，立方体的一个项点为坐标原点。现将立方体置于电场强度为[tex=8.214x1.357]6Ms5kJNyjHyGtDn2nYGS6adJD1CtGVDKrGlJnC52VbNlIE5qzCUX4nvZkEtMoY3g[/tex]的非均匀电场中,求立方体各表面及立方体的电场强度通量。[img=366x364]17a332b48fecbd8.png[/img]

答案：

解立方体的六个表面的电场强度通量如下。前表面：[tex=5.214x1.429]sLiLUiuMA78vV7pteJ2CdY6uJn9T90UlPYD0oxyos3A=[/tex][tex=14.071x1.5]ov6fFWuBnDf9l8R2DNTVlZ3CPGeyoRYbyoIRAuYPqhdZPDkmFd5TYzPEXO+ULkxCfI7g5Yevk1mgzAlYAtT08E9exvSrv+OJJt3BbmkaqUjCOX2yR40SDfNoQFCGRMd9PAsVmDE/fqjgTNFaaBqA9A==[/tex][tex=5.786x1.5]Tg0YkrwcUuyrrcapljfUmGtS759J6H60M+pGefmZb8uQsOnZ5juHzFO8q4Dd3hph[/tex]后表面：[tex=4.571x1.5]DvTfF0y8eFJ2HWKAfRe3wMMF9V7Hb+XkXSLRns0WStI=[/tex]，[tex=1.857x1.0]3eSlq+W5GTl4xGu7dhqzgw==[/tex][tex=7.714x1.429]fuaexORp7oWWpPhkcjh9bMY1cek0C9FUemH5C30FowK6vSH/TL5W9nz36Dc4VgN7[/tex]左表面：[tex=4.643x1.5]yGlWypzOBJf478V/mRYMA2790Hg4FRg8mfBReJ307RM=[/tex][tex=19.071x1.5]OEuodkGVvByAhx/ljvzrCbRnaX/vzoaULaSKd+cdD91Aacu+bG0CrcTLIpXU43uoXYCtd8apCQLZJtHRtMtiVvKkQUv18wxJ974NdV8IlZ6j41ik4LW+MigLVzwS/PwAp0kDuDwkMalMYmPAJh82TiGOVoyBEyzfLvCXKVsQ9R0=[/tex]右表面：[tex=3.071x1.429]Q1Ue9XyXYyeZbTFL9qibJLl8yMhNhY+R5YUmCtOI45U=[/tex][tex=16.786x1.5]q33koREBFYJ/5W/fZkQkwl1kVmC/PEkOQyHkTNQarS8Qyi/Xa0K8El9HAC+ORP43xEUWD8JJcBdgAU5nRgBVyaQ1BOprmqkEE8vgbP+IRMPqHEtKF7xyBkqjgz/XAQZA4DE0ZFzTyr7D/CLTXUA8OA==[/tex]上表面：[tex=3.214x1.429]SLvojvZEbg8xzc/+3yReL5WtsWPL/OOvUtqov/B4Uds=[/tex][tex=12.643x1.5]bP09m8/aKg/YYc8suZVYlBrYB5W8p5sOVf7ES3EOiUTr2nD8Kx00n1kG1KI27PSJwrcB4FjTvqhteKosEuI2MIpiAOo16250gxF6b/XGgKI=[/tex]下表面：[tex=4.786x1.5]JOziKz/kAFE/Ju3u+UbaYOVKkCkkdG6O+i4QfI9iOqM=[/tex][tex=14.143x1.5]87IFEvesPRze8OArEUrZaL3v4AXwFqGZ18cN9djPb1Fkx5Cuinvd8MIgEHRzi/eVbFVNEzI6M2+bNArnX4bwxWoCD2XTUEfcCGpBV0C0DT+/XElCl5NJMAhe8wNU43+9[/tex]立方体的电场强度通量为[tex=12.071x1.429]PemvbXCl3riWg9ezQZqKPDlCaGP9pJfS2NMEV2UJcLsEGXAM9a8ubQqeJ3OcspSC6HKAM/UUr0fIP1gUZzG1E+EJS4N+ud48X0mJkLhPzXI=[/tex]

举一反三

内容

0
如图所示，一个电荷量为[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]的点电荷,位于真空中立方体的[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]角上，求通过侧面[tex=1.929x1.0]OE+pSGoAIKeuWnO6LTso9Q==[/tex]的电场强度通量[img=202x216]17978a777d406f3.png[/img]
1
[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]一点电荷[tex=0.5x1.0]NSsYk+dfiqXGkmCPT5DyRg==[/tex]位于一立方体的中心,立方体边长为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]. 试问通过立方体一面的 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 通量是多少?[tex=1.857x1.286]q6stUxRkyneRT9AdCNOTIw==[/tex]如果把这个点电荷移放到立方体的一个角上,这时通过立方体每一面的 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 通量各是多少?[img=258x315]1794fbdcf81aa52.png[/img]
2
一边长为[tex=3.286x1.0]iKsIWGaoPTkiYcqoBMSh5g==[/tex] 的立方体如图放置, 有一均匀磁场 [tex=8.571x1.357]kDhq7qH5s0qwttO819btIo6hsBEGjfbW2EVjrEcKzCo=[/tex] 通过立方体所在区域, 计算:[br][/br][img=386x258]17de73da0a602ef.png[/img][br][/br]通过立方体六面的总磁通量.
3
试证明面心立方晶格的八面体间隙半径x[tex=4.786x1.286]MqUFxONbob4o1yKqMi7QTA==[/tex]，四面体间隙半径[tex=4.786x1.286]J0vikukpnonuUlGTFHnWHw==[/tex]；体心立方晶格的八面体间隙半径：[tex=2.857x1.286]dHYD1m+bDuhwLtE72Qqvkw==[/tex]晶向的[tex=4.786x1.286]ViQ+jyuSQtiwk8ql5cferQ==[/tex]，[tex=2.857x1.286]eMNNz2RXQfgnS5JFMuh3mQ==[/tex]晶向的[tex=4.786x1.286]oLSidi3mQUPIqmoUCFVnsg==[/tex]，四面体间隙半径[tex=4.786x1.286]wYtd7Go0xGu8z4hV/HQNyA==[/tex]。（[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]为原子半径）
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（1）点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；（2）如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少？*（3）如题5-5（3）图所示，在点电荷q的电场中取半径为R的圆平面，q在该平面轴线上的A点处，求：通过圆平面的电通量.（[tex=5.714x2.0]18eSlKYxv6KwjmkKB8ZRDE0fAPpXkXOekWVoRsWSrnM=[/tex]）