在给定的仿射坐标系中，求下列平面的普通方程和参数方程。过点[tex=8.357x1.357]IWaRztP7DY/cpFS97GvRiS1H9A10tW8BhgAMljGMpac=[/tex]，平行于[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴。

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2022-07-26

在给定的仿射坐标系中，求下列平面的普通方程和参数方程。过点[tex=8.357x1.357]IWaRztP7DY/cpFS97GvRiS1H9A10tW8BhgAMljGMpac=[/tex]，平行于[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴。

答案：

解：令[tex=12.143x1.286]dukO1DZdQ/ZsWbZEPZ9nxgqPkcO1fuE64BHCYG+x1yM=[/tex]，做向量[tex=6.286x1.5]fJynvqYFnJwJXHPPwsq8q6TiqJeYZAopYpYA6t2tlos=[/tex]，要平行于[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴，故可取向量[tex=4.714x1.357]JFDJ9X2Bqdkiy1LQAale1Q==[/tex]则所求平面的参数方程为：[tex=8.214x4.214]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz+QRanRl25OnpOuQM40Cs57Am4GI0wvzmQjW//vBy19+1Hq8e9ZMf23ANjXcg0XeinthR64hHcFwXkNnE++ipPcLR76geBBIpT509dou8WBj2YZpEVx16T2NBATagoSaYw==[/tex]，普通方程为：[tex=8.786x3.929]Uyz5s0rmQIddjb5Jc2T/YSWO5NUO5FnPblfX5vR3KRdUgpMm7VaP1zuVLkyozkZWqMBq0cRY+pZICT+UVMjAAHp2LPkWE6unYOM48ewE8UPm5Ebagl7/0Y/ld2TaUx4o[/tex]，则所求平面的普通方程为[tex=10.143x1.214]nva0mUwmf6jYRJgmvyZcXQ==[/tex]，其中[tex=25.214x2.786]2F9CTwH5Q/XiI0pplCoOKYkNRKA7FJTYRKGz3XA6liLBqn9zxDNnx5iqb5rD+A2/H5UDK+SgqjUmBpMPt8V5uRpXwfbqAx/+5VprragNKcPTdlNfZN3SMifkAU50YP9wQt5hUPuxgfoCqPyjZViBGYz8POt0fcqBM/21sREVWX3TJbxAtMIFg8q1Amj5NYCoqceDvPcobo3nGmOiyGDmEW2i26G74jbNrZH9axJVByPYzzIt0u0rnvsuozhxpo38XIwBucF2CNVwe+GvILHmkQ==[/tex]，[tex=17.286x1.286]bXmmUlNSkpusU7tc/UHyjAnTXW8KTSjLVoB8/174F5xSwf9F4C+iGvthJAkRd4m1/vN/qAnZw++z1KivIcafoQ==[/tex]，那么所求平面的普通方程为：[tex=6.214x1.143]C2UWCCbtSzYzqgzcWCKUMA==[/tex]。

举一反三

内容

0
在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程：过点[tex=4.0x1.357]brnR065QXqc4JpUsfThlqA==[/tex]，[tex=4.0x1.357]Pev48nmtS6wLHcXRSjsXBQ==[/tex]且与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴平行的平面方程。
1
在给定的仿射坐标系中，求下列直线的方程：过点[tex=4.571x1.286]mFNOFSwuy9HdHnEFzleoYg==[/tex]且平行于向量[tex=4.786x1.643]5kxdtulOg1rJWKnrGXaX+8U5WSZSImJveDfRGBAF+n8=[/tex]。
2
在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程：过点[tex=3.786x1.286]FWVJirI42FBjQXCLIlODzQ==[/tex]和[tex=4.0x1.357]kCyn45+jhe8IJJNPJFe+9A==[/tex]，且平行于[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的平面。
3
在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程和参数方程：过[tex=3.786x1.286]5jN0ZDnXI+ccK7cNjBLrlw==[/tex]，[tex=4.571x1.286]1RQtxBvvxdVBATq6RflHhg==[/tex]，[tex=3.786x1.286]F5otlLWCrjL9VeX4Nn9BaQ==[/tex]三点的平面。
4
在仿射坐标系中，求下列平面的方程：过直线[tex=0.714x1.214]rH9B3ustX9PRtavAcy8DvQ==[/tex]：[tex=8.429x2.786]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz9eiC3YMI1a0/stvutVufD4MkhZAD/QCPov68dY+l205/80g9hjEDrRqjeK5gY7oBn6p5J3FEh4eOkAkvDwyQec=[/tex]，并且在[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴和[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴上有相同的非零截距。