在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程和参数方程：过点[tex=3.071x1.286]dYdAZExkQUe5GCji4QjE7g==[/tex]和[tex=3.786x1.286]9QvL9k8qNaffkZAFK4wgAw==[/tex]，平行于向量[tex=6.214x1.357]5kxdtulOg1rJWKnrGXaX+5Xt6C70gQipVhlxfGk/Pjk=[/tex]的平面。

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2022-06-01

在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程和参数方程：过点[tex=3.071x1.286]dYdAZExkQUe5GCji4QjE7g==[/tex]和[tex=3.786x1.286]9QvL9k8qNaffkZAFK4wgAw==[/tex]，平行于向量[tex=6.214x1.357]5kxdtulOg1rJWKnrGXaX+5Xt6C70gQipVhlxfGk/Pjk=[/tex]的平面。

答案：

解：由已知条件，平面通过[tex=3.071x1.286]dYdAZExkQUe5GCji4QjE7g==[/tex]，它的方向向量是[tex=9.0x1.643]0UDSqmTi3Z2K1n0+U/Zl3cpouGUtyEJo8AtDG8w3qnGNfXvLjjdPWFfRCyn4778n[/tex]以及[tex=17.571x1.286]6FMx0brxFRB2s4mPzAGgGn76xo1brmPGoeBbvaHdK2HHygpsdJFgSXz20G7c98Zb[/tex]，因此平面的参数方程为[tex=8.714x3.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz09SEv0r+QraeuSxinpA12rxe5C3frzz6OLKUdi3v/xXRkndPeWcbGW9CDRvtffvljJKM2bemqx5aMGPmT/YXkNs92OEyrp1OnF3BXziyNZA[/tex]平面的一般方程为[tex=10.357x3.929]Uyz5s0rmQIddjb5Jc2T/YQ+YrOj6zGfmsZkUWhlSbCSQTy1e20AHgDpaSBbhX6uwdTQtsAMP9sLkSHINWFlkUGh9YjpwPlFOiqtLJJvzTw+6dyEeAifF0ZBQnnKPELtr[/tex]，展开后得[tex=7.857x1.286]KWb51ttE6Uf2n2dU6cndW0FLIuVKRD3dAtQAKdq+NhI=[/tex]。

举一反三

内容

0
在给定的仿射坐标系中，求下列平面的普通方程和参数方程。过点[tex=4.786x1.357]Z6WKgCiUrh+DNqJyMdUFLQ==[/tex]，平行于平面[tex=5.429x1.214]cXvkWXOMqknelXtBASFb3A==[/tex]。
1
在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程：过点[tex=3.786x1.286]5XZD1o1/knOTr4YBsc8JpA==[/tex]和[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴的平面。
2
在给定的仿射坐标系中，求平面的一般方程：过点[tex=4.0x1.357]brnR065QXqc4JpUsfThlqA==[/tex]，[tex=4.0x1.357]Pev48nmtS6wLHcXRSjsXBQ==[/tex]且与[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴平行的平面方程。
3
在给定的仿射坐标系中，求平面的普通方程和参数方程：过点[tex=3.786x1.286]QB1UbVg+8JPD+nuChgRyHQ==[/tex]和[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]轴 .
4
在给定的仿射坐标系中，求下列平面的普通方程和参数方程。过点[tex=8.357x1.357]IWaRztP7DY/cpFS97GvRiS1H9A10tW8BhgAMljGMpac=[/tex]，平行于[tex=0.5x1.0]iwXm0SwS+lfupyC0IyH8yQ==[/tex]轴。