证明函数[tex=4.714x1.286]RucP1gFxJoV27iEYiKdkFcna0H1O3uSvxnGus49Owis=[/tex]线性无关。
举一反三
- 设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 设h为X上的函数,证明下列两个条件等价。(1)h为一满射,(2)对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]OREhy0bsXZWZ6y8PdI7nwHYlaKprN6KYnR/FCpmEbdk=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]
- 设（1）函数[tex=2.857x1.286]tj1rvgP4AHIdbrLux0kAEQ==[/tex]于[tex=6.0x1.286]fjJAzWZtJs19NgfzEJQ8oL4NXi+f4XlFwMPX3bGqJus=[/tex]内是连续的；（2）函数[tex=4.714x1.286]ThLYD92R28O6yq6sFFuFWkXjQHtiS5LU7bWHMT6yKG0=[/tex]，[tex=4.714x1.286]nSV7Gcoj3CzZ1VCsy6UUFQppgHv9jr2uXEm8y24l+2o=[/tex]在[tex=7.143x1.429]vf4022xQPiC81brW7fPmkjWNPSjXnlRke16gib94MquNc/GV/wUCZy2r2eMwMa1iE8R/Ssq4xWwdnDWyE68h4IoYdOLTZs9OxAktTPX6g18=[/tex]内是连续的，并分别有属于[tex=2.571x1.357]sjdPs/hhXAmvACj9h5RVRw==[/tex]与[tex=2.429x1.357]MVn9li7GTqrg8qWRvPuw7w==[/tex]的值。证明：函数[tex=11.286x1.357]axgAr8EToEBUk5ZOonVK3d3DgmenIZgMlpZeK4uHfzRt3RSc//u818heb2tHZ5eS[/tex]在[tex=7.143x1.429]vf4022xQPiC81brW7fPmkjWNPSjXnlRke16gib94MquNc/GV/wUCZy2r2eMwMa1iE8R/Ssq4xWwdnDWyE68h4IoYdOLTZs9OxAktTPX6g18=[/tex]内连续。
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是实数域上连续函数全体构成的实线性空间, 求证下列函数线性无关:(1) [tex=10.0x1.214]owlIZSkaaVyD56TX0aU6T5coc+O9ohQlAuuKvYXA4AwNcaRf+OGEEvyl7oF/rJCp[/tex]；(2) [tex=11.643x1.214]0hPVnwQ5GNDHffP2A8hk2jtiKKzdepIYmrE9NOzYccJa62RuXUkd06ngcqomBwJR[/tex](3) [tex=20.143x1.214]Sx5L/ZF55Y/cJTSfhmgKUOw6VEOXFRqglwmRTz9oJltKgVT/9ukFFfF7w23eOFtPpSaPROEzlNtUC6j4EU33pnOIjI4E7IKgym85G3M1Lg8=[/tex]
- 设[tex=23.714x1.357]F78LnNyDYWMwT45phVGkpXmRoKKv1KoK50IIgDInIw5ZFwNSPxgwxej8EZVtYrX5WipJn/IaQh5LMQ4ZkGjoaGA2Un69/jXsXpYJS+JmebD0VXEseX1NdUn5KEUi/GVX[/tex]，试问：（1）a为何值时，[tex=2.429x1.0]xJr2ny42kcAcTeyzkoXuGtgplTUAoUg88inuy+tLeOI=[/tex]线性相关、线性无关？（2）a为何值时，[tex=3.929x1.0]F4n/gPBEEptsP2lf6G/nrvezdRLHToZYZQgLk0DjpQw=[/tex]线性无关？（3）a为何值时，[tex=5.357x1.0]F4n/gPBEEptsP2lf6G/nrpQfb389DliGni4+CvHKoG3s09dl3aIW9JhqBDlIziVL[/tex]线性无关？