已知平面∏：x+2y-z+1=0，曲面z=xy上点P处的法线与平面∏垂直，则点P的坐标为
A: (1，2，2)．
B: (2，1，2)．
C: (-1，-2，2)．
D: (-2，-1，2)．
A: (1，2，2)．
B: (2，1，2)．
C: (-1，-2，2)．
D: (-2，-1，2)．
举一反三
- 已知曲面x2+2y2+3z2=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近，则点P的坐标是：（） A: （1，2，-2） B: （1，2，2） C: （-1，-2，2） D: （-1，-2，-2）
- \(已知曲面z=4-x^2-y^2上点P的切平面为2x+2y+z=0,则P点的坐标为(\,)\) A: \[(1,-1,2)\] B: \[(-1,1,-2)\] C: \[(1,1,2)\] D: \[(-1,-1,2)\]
- 已知曲面$z=\frac{1}{2}({{x}^{2}}+{{y}^{2}})$在点$P$处的切平面平行于平面$x-y+z=1$，则$P$点的坐标是 ( )． A: $(-1,\ 1,\ 1)$ B: $(-1,-1,\ 1)$ C: $(1,-1,\ 1)$ D: $(1,\ 1,\ 1)$
- 以点\( (2, - 1,2) \)求球心，3为半径的球面方程为（ ） A: \( {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 9 \) B: \( {(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} + {(z + 2)^2} = 3 \) C: \( {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 9 \) D: \( {(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 2)^2} = 3 \)
- 4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$