设函数P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D上具有一阶连续的偏导数，则曲线积分[img=111x48]1803d35b8555f6e.png[/img]在D域内与路径无关的充要条件是( )
A: [img=85x47]1803d35b8df63a2.png[/img]
B: [img=69x47]1803d35b9788359.png[/img]
C: [img=85x47]1803d35b9fdf3f8.png[/img]
D: [img=69x47]1803d35ba84b7d5.png[/img]
A: [img=85x47]1803d35b8df63a2.png[/img]
B: [img=69x47]1803d35b9788359.png[/img]
C: [img=85x47]1803d35b9fdf3f8.png[/img]
D: [img=69x47]1803d35ba84b7d5.png[/img]
举一反三
- 单连通域D内的函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数，则曲线积分[img=103x48]1803bbfac641977.png[/img] 在D内与路径无关的充要条件中，下列错误的是（ ） A: 函数P(x, y),Q(x, y)具有一阶连续偏导数， B: [img=103x48]1803bbfad420ff2.png[/img]在D内沿任一闭曲线积分为零。 C: Pdx+Qdy为某个函数U（x,y）的全微分 D: [img=63x47]1803bbfadc6bfe9.png[/img]
- 设曲线积分[img=265x48]1802fb21cc9ee2c.png[/img]与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于 A: [img=89x43]1802fb21d5210a3.png[/img] B: [img=89x43]1802fb21de4252a.png[/img] C: [img=119x43]1802fb21ee38241.png[/img] D: [img=112x43]1802fb21f6c1e8c.png[/img]
- 设 f(x, y) 可微, g(x, y) 也可微, 复合函数 f(x, g(x, y)) 关于 x 的偏导数为 A: [img=99x18]1803497b5fbf17f.gif[/img] B: [img=220x20]1803497b67f53f8.gif[/img] C: [img=278x20]1803497b70d3874.gif[/img] D: [img=156x20]1803497b78c5940.gif[/img]
- 设[img=147x42]1803d3467bbc694.png[/img]其中f具有二阶连续导数，则[img=147x49]1803d3468a02d91.png[/img] A: x + y B: x C: y D: 0
- 设[img=147x42]1803d33eef19c02.png[/img]其中f具有二阶连续导数，则[img=147x49]1803d33efc8f0d6.png[/img] A: x + y B: x C: y D: 0