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  • 2022-07-28
    求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应,零状态响应和全响应。[tex=21.643x1.357]ud+ivWDQhaADNFKIjM6tRqq0RY2q2Uc3gIv8287wMfsaKuSxiz11F42TD4ublcaahNJZlP79mpRKAubC3jBc0w==[/tex]
    • 零输入响应满足方程[tex=8.214x1.357]Jl+6YuNuhtaDylg73POmYVYREl8l2phjZvB8niqwRjo=[/tex]特征根为[tex=2.643x1.143]WW5V78eXcFDAqY/X/+DPXA==[/tex], 其齐次解为[tex=9.714x1.5]Wp5ZR0wrxBcqMx2BrhxuTKkg11ogrdO30RNyXMNpDD82dvU/GrJe7MArkLgjLNPI[/tex]将初始值代入,得[tex=10.214x1.5]FOeV4wuAlpeC8sxua8sUDoXmdfSkPDm6w2/JH0N1shyxVWi/JtM4H8ob93W6NcTk[/tex]解上式可得, [tex=2.0x1.0]Vpg8DI96broHhtQKX8lAXw==[/tex], 于是系统的零输入响应为[tex=7.714x1.5]Sf2AE3zxXcOMkUxacf53oddEKP5kAsANKp983WFYmtr6ToKP2jv+04ZfKZVkjJSM[/tex]零状态响应满足方程[tex=9.429x1.357]bq6vRs13IpiI8IUtvt2RLrk4L8zrZfF4gi6PBP8/opY+rcETLQvW+i+rJs5CZgWq[/tex]和初始条件 [tex=4.214x1.357]nUBKH6GZYYUVj+4YU2l9iw==[/tex] 。由上式可得[tex=9.429x1.357]oVelAm2hxpexfW2d5A5hTnzKhcK5IvXtC7QYJW5Lf88vbbzQF2Jrwfzy8vlOT7Jd[/tex]则有[tex=10.143x1.357]I50KJnl2/5gaZ6L0wM1eZJopBAqp0LI2UqTnjLJRPdjXgFCO7NAkTbclolpQHbpn[/tex]系统的零状态响应是非齐次差分方程的全解,分别求出差分方程的齐次解和 特解,得[tex=17.0x1.5]HPVa/JNC91xuMzkiIaRGury6sIY8SDs1Xx7zR6cd9YrwLpHumMFuKSxFxNhts/CdF0Zzi3rEkS2xogfFK77Ijw==[/tex]将 [tex=2.143x1.357]A06nLDwtN5fuQsrxp83xnQ==[/tex] 初始值代人,得[tex=9.0x1.5]v89Le4SfBmDvdJ9PoZk3MUcRRutreaJNrzr5Mum9XrqlbO4PB9kqVyv2GeIdOeUT[/tex]解上式得[tex=2.357x1.286]NOqftEEoMYfPDzLMRSJDcQ==[/tex],于是系统的零状态响应[tex=11.429x1.571]vjItsQbkqoX3vEfieeR+VudG2xcNjg8U0itlUtIicsQrTO05SdqiVtnBkyfnt8sU6qkkDrcsaDot9dvuqL5TKQ==[/tex]系统的全响应为[tex=16.929x1.571]ARFVWwqxJ0qSp7566tv+QhIVTtPJBtx77JhuinMM9L0DNJ9XOgSgfHaP4kRrmlkcQ23M7GvrYOtQ/vsYkcFjaoCFT8hp84MKQN99tF1S5Xw=[/tex]
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    举一反三

    内容

    • 0

      求下列差分方程所描述的[tex=1.714x1.0]ptAt65AfwA4koryK6UNdFg==[/tex]离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应。[br][/br][tex=26.643x1.357]+Gt8zI6whkNVgNF8fkINp8huRvtjsEbCuhQ8pwXq6K3JzPJEtiePsN3yaYHftEkFlX39fawUXF9OCpvrSxDpXw==[/tex]

    • 1

      求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。[tex=16.929x2.786]Gyx6TpdDSt3yDRLJF7ntELlOOlZhotAJXwnmEBNCzosFbw0sGRBYl6jaQmEx9XQD3Ec8ruzKIea4aDp64txoN2Q/PO9wJCSXdX3v98ezudo=[/tex]

    • 2

      求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。[tex=18.357x1.5]tJNImkstgnH+vFC94gJEjwElNDLGor1/PBNyNUwNFadFgV5HOLYkyo+FUmBuF3xqzuBVuyPqy5R4ks8tYo3M/wfomquLlBnXKV7CrgwdHBg=[/tex]

    • 3

      求下列差分方程所描述的[tex=1.714x1.0]ptAt65AfwA4koryK6UNdFg==[/tex]离散系统的零输入响应、零状态响应和全响应。[br][/br][tex=19.643x1.357]gVzaoqtwrme/yxT2qYwg7XoIuXQTskYR/d6k6A0QZrnBfW/OysIYnEBeH18P6YQH[/tex]

    • 4

           求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应,零状态响应和全响应。[br][/br]$y(k)+3 y(k-1)=f(k), f(k)=(2)^{k} \varepsilon(k), y(-1)=2$