求椭圆x^2/4+y^2=1上一点P,使得P与椭圆的焦点连线互相垂直
a=2,b=1,所以c=√3设焦点为F1(√3,0),F2(-√3,0),P(x,y)则｜PF1｜^2+｜PF2｜^2=｜F1F2｜^2即(√3-x)^2+y^2+(√3+x)^2+y^2=(2√3)^2同时P点满足x^2/4+y^2=1,联立两方程解得x=±(2√6)/3,y=±(√3)/3
举一反三
- 已知椭圆x245+y220=1上一点P与椭圆两个焦点连线互相垂直，求点P的坐标．
- 椭圆x^2/4+y^2/3=1上一点P到一个焦点的距离为5则P到另一个焦点的距离为?
- 椭圆4x^2+9y^2=36的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,求角F1PF2的最大值（求快速答）
- 设P为椭圆[img=75x44]17da625580cccef.png[/img]上一点,且点P到椭圆一个焦点[img=15x24]17da62559ddc8af.png[/img]的距离为4,则点P到椭圆焦点[img=18x24]17da6255ba36e52.png[/img]的距离____
- 椭圆中的弦长公式有一题是椭圆（X^2/a^2）+(Y^2/b^2)=1椭圆上一点PPF1垂直于PF2
内容
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椭圆参数方程为：x=2cost,y=sint.求椭圆上的动点P到直线x-y-4=0的最大距离
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如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程
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已知椭圆焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为16，则椭圆的标准方程为x^2/64+y^2/48=1或y^2/64+x^2/48=1。
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设椭圆x^2/m^2 +y^2/4=1经过点（-2，√3）则其焦距为（ ）
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已知椭圆的方程为,椭圆上一点P到一个焦点的距离为8，则点P到另一个焦点的距离为（ ）。/ananas/latex/p/462376/ananas/latex/p/1787/ananas/latex/p/1786