求下列微分方程[tex=8.643x1.214]/1pHGJFamCI/MKgMfg4a9NZg2aItHG4mvHXEWpFhj/U=[/tex]
举一反三
- 微分方程[tex=8.643x1.214]/1pHGJFamCI/MKgMfg4a9NZg2aItHG4mvHXEWpFhj/U=[/tex]的通解是 未知类型：{'options': ['[tex=5.286x1.214]ViKq6soMkXAxMGyRgWj3Vg==[/tex]', '[tex=6.0x1.429]CyNZWyc/TxNksa4tEdoPwROfAUtOXVBkf48gKNhpi9Q=[/tex]', '[tex=5.286x1.214]yolgJbiyePaSACqXsoC4lw==[/tex]', '[tex=7.429x1.5]niFEDsJYhSxP1GvFIrBvXDyMSiOwg67Q28cWMPDDHH0=[/tex]'], 'type': 102}
- 利用微分，求下列近似值：（1）[tex=2.571x2.0]1gkPHMmDFl17xiZlURulcg==[/tex]（2）[tex=2.429x1.429]USggBAjFomMY4e0NLutPiA==[/tex]（3）[tex=2.143x1.214]042jw9WE645b3wxL0waCXw==[/tex]（4）[tex=2.786x1.0]zIDxscziz4XQWvCmOgHhvQ==[/tex]
- 求下列微分方程的通解：[tex=4.714x1.429]PHx3Vr0dFR2VA4jklKHr51xI90w+e+m6BmIrYYJz8/4=[/tex]
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
- 求下列直线方程过点(4, -1, 3)且平行于向量 [tex=4.429x1.357]QFa8Gr8y2L8yeV5lrJT04Q==[/tex] 的直线方程.