举一反三
- 微分方程[tex=8.643x1.214]/1pHGJFamCI/MKgMfg4a9NZg2aItHG4mvHXEWpFhj/U=[/tex]的通解是 未知类型：{'options': ['[tex=5.286x1.214]ViKq6soMkXAxMGyRgWj3Vg==[/tex]', '[tex=6.0x1.429]CyNZWyc/TxNksa4tEdoPwROfAUtOXVBkf48gKNhpi9Q=[/tex]', '[tex=5.286x1.214]yolgJbiyePaSACqXsoC4lw==[/tex]', '[tex=7.429x1.5]niFEDsJYhSxP1GvFIrBvXDyMSiOwg67Q28cWMPDDHH0=[/tex]'], 'type': 102}
- 利用微分，求下列近似值：（1）[tex=2.571x2.0]1gkPHMmDFl17xiZlURulcg==[/tex]（2）[tex=2.429x1.429]USggBAjFomMY4e0NLutPiA==[/tex]（3）[tex=2.143x1.214]042jw9WE645b3wxL0waCXw==[/tex]（4）[tex=2.786x1.0]zIDxscziz4XQWvCmOgHhvQ==[/tex]
- 求下列微分方程的通解：[tex=4.714x1.429]PHx3Vr0dFR2VA4jklKHr51xI90w+e+m6BmIrYYJz8/4=[/tex]
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
- 求下列直线方程过点(4, -1, 3)且平行于向量 [tex=4.429x1.357]QFa8Gr8y2L8yeV5lrJT04Q==[/tex] 的直线方程.
内容
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求由下列方程确定的隐函数的微分或全微分：[tex=9.143x1.214]jW18PL5dh49e95+EiQ3+isFM5KX0UoVYgvrlrkvPAm4=[/tex]，求[tex=4.0x1.5]WQeE8RyM9J4OXwmaSKvr8D9FmqS9FTJrpVoTpKBAF2k=[/tex]。
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以4，9，1为为插值节点，求\(\sqrt x \)的lagrange的插值多项式 A: \( {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)\) B: \( - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)\) C: \( - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x +1) + {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)\) D: \( - {2 \over {15}}(x - 9)(x - 1) + {3 \over {40}}(x - 4)(x - 1) - {1 \over {24}}(x - 4)(x - 9)\)
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求微分方程 [tex=3.357x1.357]Zn0eLrpNOsewbZTO9xWyUYJhRac8D5zt+cg2HFGcN/U=[/tex] 的通解
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下列方程中是一阶微分方程的是[input=type:blank,size:4][/input]. 未知类型：{'options': ['[tex=8.0x1.571]SnLzj4UlSfnGqNtEzxfZSuZwslGsWxsvP2Y+yf7H578Vefe1Ol/nJT135DjkdnSNNikL3arAj80BjvPHaHCDiA==[/tex]', '[tex=10.571x1.571]JR4yrHJRIZfJXwhFSObwrfajFnWUvXzM/YiA3M6aDKuVBZ8I+7v5iXTXdA3E6Rm4vOE2BCfPwFP2rmRygXKEUDk1qLsNDCJ2p8GEbfCSr2s=[/tex]', '[tex=5.643x1.357]m0sKckxx+jZ9iltApBtB23TBISIOx/g0judcsS+akNFZrUNCq3g+BIVQwGbQEh/C[/tex]', '$y^{(4)}+5 y^{\\prime}-\\cos x=0$'], 'type': 102}
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利用[tex=3.5x1.214]DUiJRzeUaHlAVdBYesnF4g==[/tex]变换求下列微分、积分方程的解[tex=15.929x1.429]eE9dXkpN2effVrNkAbXJmLgD8rAgyUEVDSee03cz5XXpKsDxEHAH8+4zmWVwU6wx+bJqCWyFRBCVmmOR4+rsD3NfeuxcPgsIyzbxN7e1aAE=[/tex]