举一反三
- 已知是非齐次线性方程组的两个不同的解,是对应齐次线性方程组的基础解系,为任意常数,则方程组的通解必是(). A: ; B: ; C: ;
- 已知β是非齐次线性方程组的一个解，是对应齐次线性方程组的基础解系， 是任意常数，则方程组的通解是___。.a0351ce754cd0f0a75b993a27fe5da5f.gif5719ba64e4b0578413d97cfd.gif32198de35910e94f29ebe12ac6ca1add.gif905b316c02d957f0d6e205e960138c71.gifa0351ce754cd0f0a75b993a27fe5da5f.gif
- 已知β是非齐次线性方程组的一个解，是对应齐次线性方程组的基础解系， 是任意常数，则方程组的通解是___。.a0351ce754cd0f0a75b993a27fe5da5f.gif5719ba64e4b0578413d97cfd.gif32198de35910e94f29ebe12ac6ca1add.gif905b316c02d957f0d6e205e960138c71.gifa0351ce754cd0f0a75b993a27fe5da5f.gif
- 已知β1β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解（一般解）必是（） A: A B: B C: C D: D
- 中国大学MOOC: 已知【图片】是非齐次线性方程组【图片】的两个不同的解，【图片】是其导出方程组【图片】的基础解系，【图片】为任意常数，则方程组【图片】的通解是（ ）.
内容
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已知\(\beta_{1},\beta_{2}\)是非齐次线性方程组\(Ax=b\)的两个不同的解\(,\)\(\alpha_{1},\alpha_{2}\)是对应的方程组\(Ax=0\)的基础解系\(,k_{1},k_{2}\)是任意常数\(,\)则\(（ \quad ）\)必为方程组\(Ax=b\)的通解。
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与齐次线性方程组的基础解系等价的线性无关的向量组也是该方程组的基础解系
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已知四元非齐次线性方程组满足,有三个不同解,且则线性方程组的通解为,分析:非齐次线性方程组的通解等于自己的一个____加导出组齐次线性方程组的____,求非齐次线性方程组的通解,只须求非齐次线性方程组的一个____和导出组齐次线性方程组的____,而齐次线性方程组的____等于其基础解系的线性组合的____(填“部分”或“全体”),故只须求齐次线性方程组的基础解系.由题意知是非齐次线性方程组的一个解,故可取为的____.对于齐次线性方程组,基础解系里线性无关的解的个数等于____减去____.从而导出组齐次线性方程组的基础解系中有个线性无关的解,则齐次线性方程组的任意一个____(填“零解”或“非零解”)都可以作为齐次线性方程组的基础解系.由于是四元非齐次线性方程组的三个不同解,则有是非齐次线性方程组的2个不同解,从而是____(填“齐次”或“非齐次”)线性方程组____(填“1”或“2”,其中1为,2为)的一个非零解,可以作为____(填“齐次”或“非齐次”)线性方程组____(填“1”或“2”,其中1为,2为)的基础解系.故非齐次线性方程组的通解为,
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设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为____.已知是非齐次线性方程组线性无关的解,为矩阵,且秩。 若是方程组的通解,则常数须满足关系式 k+l=1 。 三.
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【单选题】一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差() A. 不是其对应其次线性微分方程组的解 B. 是非齐次微分方程的解 C. 是其对应齐次微分方程组的解 D. 是非齐次微分方程组的解