设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可...,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
举一反三
- 设u=f(x,y,z)可微,则du=u′xdx+u′ydy+u′zdz.
- 设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=______．
- Z=f(u,x,y),u=g(x,y)均可微，则[imgsrc="http://...5361411625bbd.png"]=
- 3. 下列各对函数$y=f(u), u=g(x)$中, 可以复合成复合函数$y=f(g(x))$的是( ). A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}<br/>$ B: $<br/>f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}<br/>$ C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3<br/>$ D: $<br/>f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x<br/>$
- 可导函数y=f(u)和u=g(x)形成的复合函数y=f[g(x)]的导数，等于外层函数y=f(u)中y对中间变量 u的导数( )内层函数中中间变量u对自变量x的导数。