3. 下列各对函数$y=f(u), u=g(x)$中, 可以复合成复合函数$y=f(g(x))$的是( ).
A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}
$
B: $
f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}
$
C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3
$
D: $
f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x
$
A: $f(u) = \sqrt {{u^2} + 1} ,\quad g(x) = {{\rm{e}}^x}
$
B: $
f(u) = \arccos (1 + 2u),\quad g(x) = 1 + {x^2}
$
C: $f(u) = \sqrt {u + 1} ,\quad g(x) = \sin x - 3
$
D: $
f(u) = {\ln ^2}u,\quad g(x) = \arcsin x
$
A
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举一反三
- 下列各选项中，函数相同的是（ ）。 A: \(<br/>f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x \) B: \(<br/>f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} \) C: \(<br/>f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| \) D: \(<br/>f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 \)
- 若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x]，那么u(x)f(x)v(x)g(x)等于多少
- 设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可...,微分形式dy=f’(u)du保持不变.
- 在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（） A: u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x） B: u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x） C: u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x） D: u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）
- 可导函数y=f(u)和u=g(x)形成的复合函数y=f[g(x)]的导数，等于外层函数y=f(u)中y对中间变量 u的导数( )内层函数中中间变量u对自变量x的导数。
内容
- 0
下列函数相等的是( )。 A: \( f(x) = \ln {x^2},g(x) = 2\ln x \) B: \( f(x) = x,g(x) = \sqrt { { x^2}} \) C: \( f(x) = \sqrt { { x^2}} ,g(x) = \left| x \right| \) D: \( f(x) = { { {x^2} - 1} \over {x - 1}},g(x) = x + 1 \)
- 1
设f(x), g(x), u(x), v(x), d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x) v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x), g(x))=d(x)。
- 2
中国大学MOOC:设f(x),g(x),u(x),v(x),d(x)是F上多项式，f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x)且d(x)首项系数为1，则(f(x),g(x))=d(x)。
- 3
若（f（x），g（x））=1存在u（x），v（x）∈F[x]，那么u（x）f（x）+v（x）g（x）等于多少？（） A: 0 B: 任意常数 C: 1 D: 无法确定
- 4
【简答题】一、学习目标: 1 、复合函数的求导法则. 二、教材阅读: 1 、复合函数的求导法则 一般地,若y=f(u),u=g(x),则 y ′ x = 。 三、基础作业: 1 、 求下列函数的导数: (复合函数求导) (1 ) y = sin 3 x ; (2) y = .