设向量组α1=(1,-3,α),α2=(1,0,0),α3=(1,3,-2)线性相关,则a=__________.
举一反三
- 设向量组α1,α2,α3,β1线性相关,向量组α1,α2,α3,β2线性无关,则对于任意常数k,必有______. A: α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关 B: α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关 C: α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关 D: α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
- 设向量组{α1,α2,α3}线性无关,向量组{β1,β2,β3}可由向量组{α1,α2,α3}线性表出,且β1=α1+4α2+α3,β2=2α1+α2-α3,β3=α1-3α3,则向量组{β1,β2,β3}线性______.
- 设向量组α1=(1,1,0),α2=(1,3,-1),α3=(5,3,t)线性相关,则t=____.
- 下列向量组中,( )是线性无关向量组。 A: (1, 1, 0), (0, 2, 0), (0, 0, 3) B: (1, 2), (3, 0), (5, 1) C: (2, 6, 0), (3, 9, 0), (0, 0, 2) D: (1, 2), (--3, 0), (5, 1)
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线