证明：(A-B)-C = (A-C)-(B-C)
证明：
(A-B)-C = (A∩~B)∩~C= A∩~B∩~C;
(A-C)-(B-C) = (A∩~C)∩~(B∩~C)= (A∩~C)∩(~B∪C)
= (A∩~C∩~B)∪(A∩~C∩C)= (A∩~C∩~B)∪
= A∩~B∩~C.
(A-B)-C = (A∩~B)∩~C= A∩~B∩~C;
(A-C)-(B-C) = (A∩~C)∩~(B∩~C)= (A∩~C)∩(~B∪C)
= (A∩~C∩~B)∪(A∩~C∩C)= (A∩~C∩~B)∪
= A∩~B∩~C.
举一反三
内容
- 0
设A，B，C为任意集合，证明：A∩C⊆B∩C∧A-C⊆B-C⇒A⊆B。
- 1
若a，b，c均为整数且满足(a-b)10+(a-c)10=1，则|a-b|+|b-c|+|c-a|=______ A: 0 B: 2 C: 1 D: 4 E: 3
- 2
钢琴的总音域是（）。 A: B-c B: A-c C: A-c D: A-a
- 3
如图所示扭矩测量，测量中所用周的有效长度为()[img=221x241]1803bb43c8177ec.png[/img] A: A-B B: A-C C: B-C D: B-D
- 4
A-(B∪C) = (A-B)∩(A-C)