在计算机网络数据传输过程中，采用循环冗余校验（CRC）技术。双方约定的生成多项式为:G(x) = X4 + X3 + 1。若接收方收到的二进制数据为101101111011，请问接收的数据是否正确？（要求：写出算术表达式和判断依据。）
（1）生成多项式G(x) = X4 + X3 + 1 的二进制表示为：G = 11001。（3分）
（2）接受到的二进制数据 U = 101101111011，与生成多项式做模2除法运算：U/G=101101111011/11001得到余数为0。（3分）
（3）因此，接受的数据正确。（3分）
（2）接受到的二进制数据 U = 101101111011，与生成多项式做模2除法运算：U/G=101101111011/11001得到余数为0。（3分）
（3）因此，接受的数据正确。（3分）
举一反三
- 为某个通信系统采用CRC校验，生成多项式G（X）为11001，目的节点接收的数据为110111001（含CRC校验码）。那么，在传输过程中是否出错。
- 在数据传输过程中，若接收方收到的二进制比特序列为10110011010，接收双方采用的生成多项式为G（x）=x4+x3+1，则该二进制比特序列在传输中是否出错？如果未出现差错，那么发送数据的比特序列和CRC检验码的比特序列分别是什么？
- 在数据传输过程中，若接收方收到发送方送来的信息10110011010，生成多项式为G（X）=X4+X3+1，使用CRC检验，接收方收到的数据正确（）
- 如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，要发送的数据比特序列为10110111，生成多项式G(x)为X4+X2+X+1。如果数据传输过程中没有发生传输错误，那么接收端接收到的带有CRC校验码的数据比特序列是多少？ A: 101101110101 B: 101101110011 C: 101101111101 D: 101101111011
- 某一数据通信系统采用CRC（循环冗余码）校验方式，要发送的数据信息码为11011101，生成多项式G(X)=X4+X2+1。如果数据传输过程中没有发生传输错误，那么接收端收到的带有CRC校验码的数据序列为（ ）。 A: 11011101 B: 110111010000 C: 110111011101 D: 110111010101
内容
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要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是P（X）=X4+X+1。试求应添加在数据后面的余数？数据在传输过程中最后一个1变成了0，问接收端能否发现？若数据在传输过程中最后两个1都变成了0，问接收端能否发现？采用CRC检验后，数据链路层的传输是否就变成了可靠的传输？ 【写出原理：看接收数据/P(x)的余数是否为0？要求必须按照课件例题写出计算过程，请提交演算照片】
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如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，要发送的数据bit序列为11000101，生成多项式G(x)为X4+X2+X+1。如果数据传输过程中没有发生传输错误，那么接收端收到的带有CRC校验码的数据比特序列是多少？
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使用CRC校验的系统中,如果接收端收到的信息码字为11101001001010101,利用生成多项式G(x)=x4+x2+x+1,对该码字进行校验,判断接收是否正确。
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中国大学MOOC: 设CRC生成多项式为G(x) = x4 + x + 1，数据帧1010 1100的CRC校验码为（）。
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在采用CRC校验时，若生成多项式为G(X)=X^5+X^2+1，传输数据为1011110010101时，生成的帧检验序列为（ ）。 A: 10101 B: 01101 C: 00000 D: 11100