实数域上每一列（行）的元素之和都等于1的非负矩阵（即矩阵的元素都是非负数）称为行（列）随机矩阵.证明：可逆的行（列）随机矩阵的逆是行（列）和都为1的矩阵.

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2022-06-27

实数域上每一列（行）的元素之和都等于1的非负矩阵（即矩阵的元素都是非负数）称为行（列）随机矩阵.证明：可逆的行（列）随机矩阵的逆是行（列）和都为1的矩阵.

答案：

证明：设[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]级可逆行（列）随机矩阵，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的行（列）和都为1，从而[tex=1.714x1.214]d+9NDUvA5ZDrRGeFW5fxcQ==[/tex]的行（列）和都为[tex=2.714x1.214]lioVQSNOMADIESdgAcNC1Q==[/tex].

举一反三

内容

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稀疏矩阵是矩阵的________ A: 行与行之间、列与列之间在存储时距离较远 B: 正数较少，绝大多数位置上都是负数 C: 非0元素较少，绝大多数位置上都是0 D: 0较少，绝大多数位置上都是非0元素
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若非负实数矩阵 [tex=0.857x1.214]to/MrMoO1ux8UhZHnpEvBg==[/tex] 的每行元素之和均为 1, 每列元素之和亦为 1，则称 [tex=0.857x1.214]ChdusW5rAupjge6v/DGHRA==[/tex] 为双随机的. 所谓排列矩阵是指每行和每列均恰有一个元素 1 的 [tex=2.286x1.357]4AG4sq9ONHpAms0C151/TQ==[/tex] 矩阵. (因而每个排列矩阵都是双随机的.) 证明:(a) 每个双随机矩阵必然是方阵.(b) 每个双随机矩阵 Q 都可以表示为排列矩阵的凸线性组合, 即[tex=11.143x1.214]m0jT8b+ukjHoU34B8d8bnMYvO94XJULO6JN98ZM7nxTEoJ29iEAhgA5E93oUXsfJHedpHuyBTKsVbIMYTxz3rQro+lv2IgLzOh/+mdQChttgX2Gb7dCwD+KaUtrHOWbN[/tex]这里,每个[tex=0.929x1.214]FXfQd5UQUFqUryT8yh94AQ==[/tex] 都是排列矩阵,每个 [tex=0.714x1.0]I2f3gjHT9mQSL2Bpp89Exg==[/tex] 都是非负实数,且 [tex=3.143x2.786]PfMZxze89KrqGaIxWg44cASYbZISeYMk8FUVNfEsnrY=[/tex][tex=13.286x1.357]pAGoL8bzXUySzMrSI0rXY7vbzKbeKKKe0KuMcAN27LE=[/tex]
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【多选题】关于行最简形矩阵下列说法正确的是(). A. 行最简形矩阵一定是阶梯形矩阵. B. 行最简形矩阵非零行的首非零元为1 C. 行阶梯形矩阵的首非零元所在的其他列元素为零. D. 行最简形矩阵一定是标准形矩阵.
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旋转矩阵的性质包括（）。 A: 正交矩阵。 B: 旋转矩阵中同一行或列的各元素平方和为1。 C: 旋转矩阵中任意两行或任意两列的对应元素乘积之和为零。 D: 旋转矩阵的行列式为1。
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有一个10×10矩阵A,表示取得矩阵A的第七行和第五行的第六列至第九列所有元素的命令是？