抛物线 [tex=2.286x1.429]K8Uvl2YF8YT1yutGjPTDSg==[/tex]在什么点上其切线与[tex=1.357x1.0]w5uAngtuT1L5dEHJFa/Uwg==[/tex] 轴夹角为[tex=1.929x1.071]pzHxjdQYfs5g2bkACyQbeA==[/tex]
举一反三
- 求抛物线 [tex=2.286x1.429]K8Uvl2YF8YT1yutGjPTDSg==[/tex]的与直线 [tex=3.643x1.214]cJqrfLNnPcqzo7Dr5cu03A==[/tex]平行的切线。
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 令[tex=3.143x1.357]zc8yRhrcpfNSz3KsEzpqEg==[/tex]为抛物线[tex=2.286x1.429]Hhp6Qlc2sJuFtu9mjSCbFw==[/tex]上的一点（见题8图）.回答下列问题：[img=254x265]17881df41c8e692.png[/img]（1）[tex=2.286x1.429]Hhp6Qlc2sJuFtu9mjSCbFw==[/tex]，[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]轴和直线[tex=1.786x1.0]h9ZN9Umt/uhm5pEDxKWHuA==[/tex]所围的曲边三角形的面积是否为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]的一个函数？（2）弧长[tex=1.786x1.357]eWu+O3e0GtjE1bwKDi05yg==[/tex]是否为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]的一个函数？（3）抛物线[tex=2.286x1.429]Hhp6Qlc2sJuFtu9mjSCbFw==[/tex]在点[tex=1.0x1.0]ZvOEA2y6SawaAuZNJoP8IQ==[/tex]处的切线夹角[tex=0.643x0.786]SPoVA3bJlgfP9Ek9O4AbuA==[/tex]（如题8图所示）是否为[tex=0.571x0.786]q8alasyJjWIUZHYSwiX65A==[/tex]的函数？
- 已知抛物线[tex=6.286x1.429]9dcPJAtlfzCcDKzdNCzuaw==[/tex]，(1)求抛物线在点[tex=4.071x1.357]XAM/5VnsmUgwidvW0kU0Aw==[/tex]处的切线方程和法线方程；(2)抛物线上哪一点处的切线平行于直线[tex=3.143x1.214]7XfGgS90kyUPkYPelfGzGA==[/tex]。
- 判断半径大小并说明原因:(1)[tex=1.071x1.0]ZIxpATrL2EWTpYe3CKPlpg==[/tex]与 [tex=1.357x1.0]LO7mudz7++HOXb8YDQ1UtQ==[/tex](2) [tex=1.286x1.0]nOvFdt4hpTubfX23eRvSvg==[/tex]与[tex=1.071x1.0]Kr2c9X1cZ4El5JSNMoM0/w==[/tex](3) [tex=1.214x1.0]Q1mlMfKWwfAuQJLgzt2cVQ==[/tex]与[tex=1.357x1.0]ovKrdUm5wnQSTfl9He3wzA==[/tex](4)[tex=1.143x1.0]8nY7k4VEnlDIEx7o05iMhQ==[/tex]与[tex=1.357x1.214]in11+JirBe0MeyXDnVwAww==[/tex](5)[tex=1.643x1.214]cIgqspnlK9Ra13rNdyZhHQ==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex](6)[tex=1.929x1.143]CtrLAecFBVyCnMYbqB02Ag==[/tex]与[tex=2.0x1.214]2cEIifUWf5oYRzhjCpTV6A==[/tex](7)[tex=2.214x1.214]OdTls2gllRl/Z1zy0+35/g==[/tex]与[tex=2.071x1.214]YDXlUgl4Yvd6QFjcd0Ns2Q==[/tex](8)[tex=2.071x1.214]QvCjZKA7OQkNYccCl0MVgQ==[/tex]与[tex=1.929x1.214]GDfkuEdqfBLP2oRgr+Wojw==[/tex]