在不均匀成核的情况下, 相变活化能与表面张力有关, 试讨论不均匀成核的活化能 [tex=2.071x1.357]+Ogd2lkztrG7txXnYBS03whYp+fSVSv3GvcFHks3v/M=[/tex]与接触角 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的关系，并证明当 [tex=2.643x1.071]h1qh/XzSn/qnoH0UtBGraEevoounKrEn8F87bkiTcXk=[/tex] 时[tex=2.571x1.357]XnOOWMpGxZLiN61Q0l8BNJSN6kUilWozy2VWe5v2p+E=[/tex] 是均匀成核活化能的一半。

2022-06-28

在不均匀成核的情况下, 相变活化能与表面张力有关, 试讨论不均匀成核的活化能 [tex=2.071x1.357]+Ogd2lkztrG7txXnYBS03whYp+fSVSv3GvcFHks3v/M=[/tex]与接触角 [tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex] 的关系，并证明当 [tex=2.643x1.071]h1qh/XzSn/qnoH0UtBGraEevoounKrEn8F87bkiTcXk=[/tex] 时[tex=2.571x1.357]XnOOWMpGxZLiN61Q0l8BNJSN6kUilWozy2VWe5v2p+E=[/tex] 是均匀成核活化能的一半。

答案：

解：[img=702x338]17a6fa38740dd94.png[/img][tex=8.571x1.286]3zjaDNKiZ9+L41rQo4OJYkmPQzdxFjZb5TLQVP1pdfkhmg07FhWm4oXqIZTs3Fss[/tex] （1）[tex=11.0x2.5]kRYB5XvzuIP30ycEGJpgvwjqTfUOXJ45XapSb1U2BmFtymN1gPUAIt8mifmWVEsJvg/G8hV+DicT186ccI9CZA==[/tex]（2）[tex=12.786x1.429]aTqo0/+rYpVXRI6rqS3F9ymMkbT+OBEBL8mH9Es9QFDsK/ihEsqjZXl5cb3Us4rZgYcckE1jUaI2tyaH7bfh+IyIwIArXEbWgHf4oHMRVTk=[/tex]（3）[tex=9.071x1.5]SVqhZLEIWIhLs1a6maXwMW/B9h8B3WPHwBfy03jjr1oBTvuztA93JFoi/8BamZOc[/tex]（4）平衡时 [tex=8.714x1.214]4sSn5DX6pFDwuRZlFDV9ogK1sqZxKnuLLiVIfVUFA2ViJpH0nqCOqbn5yvY905YcKYXTxIoktVSxFM4thENwDQ==[/tex] 则[tex=6.571x2.5]sncjrn5F3GcBa5X5h7rpD69oaFDV2vhySDxRn7tZMUze2PiBMaYNOGvmyQMhwXG/SEi8rJnYTRrTJlipOmTHGw==[/tex]（5）将（2）（3）（4）（5）代入（1）式，并令[tex=5.214x2.429]s8EZrBv+WpwgivNXFsCSzQcSiQRDVyt8TZvWy/xV9NUDQp/5SSoCesVeL7S75ul0SzCkoVEJMH1LXt+XVMctkQ==[/tex]则[tex=5.214x2.5]ipBQ1EErjWu59p5u9vwmNa46vFABiWcxL0iEcLQbd7qnayYk2rJa6n0FbhKel5dB[/tex][tex=17.571x2.929]gbh+2Aivqjnejcj6+G+HSOrlwL4NHYQLNymDbCZPUMGwbVG8/vHuF7vXk7OLm1gzfYf1Ibw3UegDU9VQCIu9V5Qpyq9oVRfbF7KWEGV36ZeiCWtv0NdE2PdKZ9DQEHpkl++yRzXA6Hp6ZIv5fYkQ4NbwSv6DZYDynTa9WWtz5dPqPjbjru7p65TKD99mtHUQ[/tex]由上式可以看出，当[tex=2.643x1.071]h1qh/XzSn/qnoH0UtBGraEevoounKrEn8F87bkiTcXk=[/tex]$时, [tex=5.929x2.357]gbh+2Aivqjnejcj6+G+HSKi7bbYr+tp5UU0lnPTQqcugK9S8FUjhshYQA+zJZF4kn5SIMMmfz073m+AmItKiTA==[/tex]

举一反三

内容

0
设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
1
若多项式[tex=11.214x1.286]SjK0S1WZKzbJ274ItOnkARL7nFK+zdRrCU6QNLzudTI=[/tex]能被[tex=2.214x1.286]wAsYQMu7MmTp6bSm/DQuDw==[/tex]整除，则实数[tex=1.571x1.286]HKnp+uHPBk2bwxzOgbygNw==[/tex] A: 0 B: 1 C: 0或1 D: 2 E: 1或2
2
设二维离散随机变量[tex=2.5x1.357]PWg5V4GQQafckGNgbx6gmw==[/tex]的可能值为(0, 0)，(−1, 1)，(−1, 2)，(1, 0)，且取这些值的概率依次为1/6, 1/3, 1/12, 5/12，试求[tex=0.857x1.0]N7iCrOsS+NNEUUlnsYCi1g==[/tex]与[tex=0.643x1.0]O+viFNA0oHTwnBtQyi80Zw==[/tex] 各自的边际分布列．
3
某基元反应的活化能 [tex=6.786x1.429]pHwxKBsycYFya3ZfyJ5yUu1YcZc19SjT7MuLEhdnBd1cUNf/zHbuUahh6jS69kSixCaP8xJ7cLdmFNdwjSJ3GA==[/tex], 反应炳为 [tex=8.143x1.429]fYk88M19KHye585sdQTZD51nuQQ6a/dORrYitIHs8JPV/VUHmn2XaloVnO3xzEHesdovhgMc55nryrkzAGNMUw==[/tex] ，当加入催化剂后，该反应的历程发生改变，变成两个基元反应，第 1 个基元反应的正反应活化能为 [tex=4.929x1.214]X215RBlOLHRl2WamrgUvJyQvyCs/aof2FWI6pzun3i/LVdSLwNbmEvdNvLmhZSva[/tex], 逆反应的活化能为 [tex=4.929x1.214]Ml+PI+2k0GXyInMW246OGS9s+qOZbLtw9TcNUPHZIDOFeUnuOL9iPu3IhzzMccMv[/tex], 第 2 个基元反应的正反应活化能为 [tex=4.929x1.214]4zSXp9Gx3bXAjn+t9BvEq3BRi4yWQKyu6qxY/QlQwsTRRW20yC/tpq4lvDf9FkBP[/tex], 逆反应的活化能为 [tex=4.929x1.214]D7eYxQHDfR+Z0LCKAPlD2m1tPNXj0WEsMavxUlHCCM0hW7tlmdWlyw2PnviooueZ[/tex] 。画出有催化剂和无催化剂存在时该反应过程的能量变化示意图。
4
设h为X上函数,证明下列两个条件等价,（1）h为一单射（2）对任意X上的函数[tex=5.429x1.214]3BrfPgAFe5dbHQTMAYnbS+118W4YAj6CiW06EKMaxNI=[/tex]蕴涵[tex=1.786x1.214]pxzkG5OdsKT9CiCwC5OvPQ==[/tex]