• 2022-06-27
    地球对自转轴的转动惯量为[tex=4.357x1.429]tDSFRejw4m0rmWPm+vsrGCXGoex8DdVkRL1+jnUxoDE=[/tex],其中[tex=1.429x1.0]cYKRl7mpYqU74jLpzKQ9DQ==[/tex]为地球的质量,R 为地球的半径。(1)求地球自转时的动能;(2)由于潮汐的作用,地球自转的速度逐渐减小,一年内自转周期增加[tex=4.929x1.357]XsgxOMy+h6NrdvgE52fm2Q03sxE2NVnnld+qEJ6fXew=[/tex],求潮汐对地球的平均由矩。
  • (1)地球的质量[tex=7.5x1.429]zUGhv+70Omq1fAXDnqXeZesrSIfQeEEkSUkMbOHP4Q8=[/tex],半径[tex=6.357x1.357]VWSTB9Ht4r1UEGzKu4dNoU7sXQn9oNIqzsU8Ig0CLD8=[/tex],所以,地球自转的动能[tex=19.0x2.357]NKFbbO0W9KE9ls9X5lEalcFZUmhpYEpP9GAZ6gi9DEB24tJOY6uK3yGjYdhLyjz0XqTaz6xFpHeSzLo+lhgebMRtpcprmNg/noQ8mtdMcJKAFrN2kysgn/BqpWGHFyhZxpu5HaUlo7+TumUjzoOtz3DPh/iKo820sGp9OJrYPCE=[/tex](2)对式[tex=2.929x2.357]k7O87ekymv3S62GyGVVBtm22dh3df7DGjIm0PVfA14g=[/tex]两边微分,可得[tex=5.786x2.357]K7jYn5aAaJyNfSaSUMyvhwai6Vi3OR7YeUZXc1HBYv6mWlG2S5nREPWivPg+9JAQ[/tex]当周期变化一定量时,有[tex=11.286x2.5]p0jeLpZ8nIOGWoCxJMjgfHDOJaCYVmw9LPu0XvfrkE4GlhV+0t3nF8Be67At+1ZrUEzIT2PKRgasew7O0iVbWSh+DPrlnT+xW5Ja2EUpMj/+fWlzdKtC6su6YdTrAJGs[/tex]由于地球自转减慢而引起动能的减少量为[tex=16.357x2.5]46UrtTKB+XGxmtj7LBFXnDkUf2NwjtZPuDmbZX8yFplKN3EZeM/ULKIe1V6cfLS/u6vo0UDW9PFRYrQ7tdeHFlTf1ytwEcXAWJ8KIQW0ucbJbk9qwQ3BBg3WmHSeqLVniUhpaci4WDIKRhV3JaaKnqIGEzDkprZ6TFW9lA8ZAoQ=[/tex]又根据动能定理[tex=6.714x1.214]ewagpgvt8AVGE24OlPqLPJuWWP3elJjkWDDzoEJb7e7aE92EOMqY081YF6ptiiNF[/tex]由式可得潮汐的摩擦力矩为[tex=14.214x2.429]6bLVlvdry1BYwXsgF+XREi7HB0Dg+yVdKWdufNFn2ncnN685eoN+0kX/IeTKFTsQYaXJ+6ON6Wl7UPPB7eTs4HRhJXE/xPidwc5l7lLQ5M0kS6gDzQNxmCTtYPWAVwuV[/tex]式中 n 为一年中的天数 (n=365),[tex=1.429x1.0]mwZRelcmLmDzCHuCpfNRAw==[/tex]为一天中周期的增加量。

    举一反三

    内容

    • 0

      由于地球的平均气温升高,造成两极冰山融化,海平面上升,此效应会导致( ) A: 地球自转的转动惯量不变 B: 地球自转的转动惯量变大 C: 地球自转动能变大 D: 地球自转动能变小

    • 1

      一质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]的赏石从距地面高[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]处,由静止开始落向地面。设地球半径为[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]引力常量为[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex], 地球质量为[tex=1.429x1.0]vvWTUJRSdw2x36NE8iEx/A==[/tex], 忽略空气阻力。求: (1) 陨石下落过程中,万有引力做的功是多少? (2) 陨石落地的速度。

    • 2

      假设地球为质量均匀分布的球体,试计算必须供给多少能量才能把地球完全拆散(用万有引力常量G,地球质量[tex=1.429x1.0]L55kDpiHu8nmKNXpmVvIHg==[/tex],地球半径[tex=1.286x1.214]d5yBbvAsOYZf6I1bAmW9Jw==[/tex]表示)。

    • 3

      (1)求地球自转和公转的角速度;(2)地球在自转,讨论球面.上各点的速度、加速度与纬度的关系.

    • 4

      地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点,它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星运行的角速度为ω()1(),地球自转的角速度为ω()2(),则ω()1()和ω()2()的关系是()()(4.0分)A.()ω()1()>ω()2()B.()ω()1()=ω()2()C.()ω()1()2()D.()无法确定