假设需求函数为[tex=5.571x1.357]V1h6nbsbus1UBlEn1CQiAvdXZC4aE7CHxuBFlNvAuFE=[/tex]垄断者的成本函数为[tex=3.786x1.357]r9mXXsR5xljx+FHZKmzLhg==[/tex]。(1)计算垄断者的均衡产量、均衡价格和最大利润。(2)计算在垄断产量.上的消费者剩余和生产者剩余。(3)比较(2)中的生产者剩余和(1)中的利润，并说明生产者剩余和利润的关系。(4)如果价格等于边际成本，那么消费者剩余和生产者剩余分别为多少?

2022-06-27

假设需求函数为[tex=5.571x1.357]V1h6nbsbus1UBlEn1CQiAvdXZC4aE7CHxuBFlNvAuFE=[/tex]垄断者的成本函数为[tex=3.786x1.357]r9mXXsR5xljx+FHZKmzLhg==[/tex]。(1)计算垄断者的均衡产量、均衡价格和最大利润。(2)计算在垄断产量.上的消费者剩余和生产者剩余。(3)比较(2)中的生产者剩余和(1)中的利润，并说明生产者剩余和利润的关系。(4)如果价格等于边际成本，那么消费者剩余和生产者剩余分别为多少?

答案：

解: (1)由垄断厂商的需求函数可得出反需求函数为:[tex=3.571x1.214]LTu1EDBT2bWfjioRgRH+RA==[/tex],则边际收益函数为:  [tex=5.643x1.214]Ber7zfDB5BoPX4qcNGD7w5vloZnyLzgBgY+JaBfncUw=[/tex]由垄断厂商的成本函数可得出边际成本函数为: [tex=3.357x1.143]6FWpznJ5OsLtAQ/t1vbb1lvoyygUKLnWPvi+svUmmz0=[/tex]根据垄断厂商利润最大化条件[tex=4.786x1.0]Kj8mjRNwvga5w1Mn4xBtlA==[/tex],有:[tex=4.071x1.214]VyxFqte8hFFBWHhLX3xKMg==[/tex]解得:均衡产量[tex=2.571x1.286]RgIdngehZKZ+8eeIQ22l+H3Zxk/0KMd5bm9AQw2yy70=[/tex]将均衡产量[tex=2.214x1.286]Pf4WYSEjo2KjBSlTGJpuFA==[/tex]代人反需求函数，可得:均衡价格[tex=2.214x1.286]Pf4WYSEjo2KjBSlTGJpuFA==[/tex]。故利润[tex=13.714x1.357]v+GtB5FZVEk6N1vV5vXPNdLqYwohoSuy9amNINif51kcHPgMHawgZtUQ1BbHxOhjbQCF6hvPfClxyqMElrZo4Q==[/tex]。(2)如图3-11所示，消费者剩余[tex=10.357x2.357]jc39wQCHuBUouip/5A9MD2yFof0UX1Jl4uRxZnJNEaL1NHSBo3Dl/Gh35mA3d6ZK[/tex],生产者剩余为图3-11中的矩形面积，[tex=8.143x1.357]Uhen+snXmrbFL5sM/g2l6QjI73eaF+InhJu97Zuv60Q=[/tex]。[br][/br][img=660x346]17b2b243ef85d37.png[/img](3)(2)中的生产者剩余和(1)中的利润相等。因为生产者剩余=总收益一可变成本,利润=总收益-可变成本一不变成本，所以PS=利润+不变成本。当不变成本为零时，生产者剩余就等于利润。(4)如图3-12所示，当价格和边际成本相等时，即[tex=4.286x1.214]BwxnoODwBFZcJoUeL6YdZQ==[/tex]时，消费者剩余[tex=3.071x2.357]jc39wQCHuBUouip/5A9MD7VSqM9fwbYIuKIoxuH7hoE=[/tex][tex=7.357x1.357]W3UWQvbsxUS0ZHg8LW2kpapyek7g5jzfY7X0oG3dXkA=[/tex]，此时的生产者剩余为零。[img=844x396]17b2b25ed8547ff.png[/img]

举一反三

内容

0
给定需求函数[tex=4.429x1.5]i07FQKH5/g+v/0bMKHRNPL0J87qpM+magvtYen4qbCU=[/tex]和供给函数[tex=3.929x1.5]ZOzQJNq9HxX6B06nuweyRfeWqTODJgzPWpHKHDkbWRI=[/tex]在完全竞争的假设下，计算消费者剩余和生产者剩余。
1
[color=#333333]假设某行业的市场需求曲线[tex=4.429x1.286]VJq5wsvBNvxD6PTGlXFPxw==[/tex]，企业总成本曲线是[tex=5.143x1.286]twoIknJ7B2kn8hOe1EZljg9RB7Zluoobv4mVxSOuNks=[/tex]。分别计算两种市场结构下的消费者剩余，生产者剩余和社会总剩余，比较两者之间消费者剩余、生产者剩余和社会总剩余的大小，并判断说明哪种市场结构更有效率。[/color]
2
某一垄断者的成本函数为[tex=4.929x1.5]i8JTwLiYPUG2FxBFSRUR2Q==[/tex]，他所面临的逆需求曲线为[tex=4.214x1.214]7RBKRsJBgT7Gv3Tf2C9q4g==[/tex]。（1）该垄断者实现利润最大化的价格和产量是多少？（2）垄断者的利润等于多少？（3）出于某种原因，该“垄断者”以一个竞争者行事，其均衡价格、数量和利润各为多少？
3
已知某垄断厂商的成本函数为[tex=8.0x1.429]M12Rwn4fHau/FsxKY7z7fW4pZkgbAgEY+vXL5LqNd9j3IzkCoEoi9336MhboPBm4[/tex], 反需求函数为[tex=5.071x1.214]GoCbHyJ4RxzT0bN7R1NiX0FK9I+aWykFoxa/71UexFs=[/tex] 求:(1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.(2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润.(3)比较（1）和（2）的结果.
4
中国只占世界香蕉市场的一小部分。（1）画出不参与国际贸易时中国香蕉市场供需图，标出均衡价格和均衡数量，并指出消费者剩余、生产者剩余和总剩余。（2）假设世界香蕉市场价格低于中国，中国开放香蕉贸易。国内消费者剩余和生产者剩余分别如何变化？总剩余如何变化？