考虑以下生产函数描述的一个经济：Y=K0.3L0.7，请分析以下问题： 1. 该生产函数是否具有规模报酬递减性质？并试计算分析资本要素在总收入中所分配得到的份额占比。 2. 人均生产函数是什么？ 3. 假设没有人口增长或技术进步，找到稳定状态的人均资本存量、人均产出和人均消费，把它们表示成储蓄率和折旧率的函数。 4. 假设每年折旧率为5%，同时每年人口增长率为3%，试计算能够实现人均消费最大化的人均资本存量。 5. 在每年人口增长率3%的同时，我们进一步考虑一种劳动改善型技术进步，即：每单位劳动每年的效率提高2%。此时，人均产出和总产出的稳定状态增长率相对于没有人口增长和技术进步情形下有何不同？你认为这是否增强了索洛模型对现实经济的解释力，为什么？
举一反三
- 考虑用以下生产函数描述的一种经济：[tex=9.571x1.5]4I/3lLm+qUc62bcUC40srP0HMMAYoCLR3MqOouSG8nU=[/tex]假设没有人口增长或技术进步，找出稳定状态的人均资本存量、人均产出，以及作为储蓄率和折旧率函数的人均消费。
- 在考虑人口增长和技术进步的索洛模型中,技术进步率增加对稳态的影响是()。 A: 人均产出增长率提高 B: 有效人均资本增长率提高 C: 有效人均产出增长率提高 D: 总资本增长率大于技术进步率和人口增长率之和
- 已知人均生产函数为y=k-0.2k2。其中，y为人均产出，k为人均资本。储蓄率为10%，人口增长率为4%，折旧率为1%。不考虑技术进步，根据新古典增长模型，求：长期中，人均产出和总产出的增长率。
- 在存在人口增长和技术进步的索洛增长模型中,稳态下有效人均资本的增长率等于()。 A: 零 B: 技术进步率 C: 人口增长率加上技术进步率 D: 储蓄率
- 在具有技术进步的新古典增长模型中,人均产出的稳态增长率为( )。 A: 人口增长率 B: 资本折旧率 C: 技术进步增长率 D: 投资率