设A为n阶方阵,,X为n维列向量,如果矩阵的秩等于矩阵A的秩,则线性方程组().
A: AX=必有非零解
B: AX=必有唯一解
C: 只有零解
D: 必有非零解
A: AX=必有非零解
B: AX=必有唯一解
C: 只有零解
D: 必有非零解
举一反三
- 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩r(αT 0)=r(A)，则线性方程组( )． A: Ax=α必有无穷多解 B: Ax=α必有唯一解 C: (A α) （x)(αT 0)（y)=0仅有零解 D: (A α) （x)(αT 0)（y)=0必有非零解
- 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩，则线性方程组()． A: Ax=α必有无穷多解( B: Ax=α必有唯一解
- 3.设A为m×n矩阵，非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0.如果m<;n，则（） A: Ax=b必有无穷多解 B: Ax=b必有唯一解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
- 非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，若A为m×n矩阵且m＜n,则_____ A: Ax=b必有唯一解 B: Ax=b必有无穷解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
- 设\( A \)是\( m \times n \)矩阵，非齐次线性方程组\( AX = b \)的导出组为\( AX = 0 \)，若\( m < n \)，则（ ） A: \( AX = b \)必有无穷多解 B: \( AX = b \)必有唯一解 C: \( AX = 0 \)必有非零解 D: \( AX = 0 \)必有唯一解