设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩r(αT 0)=r(A)，则线性方程组( )．
A: Ax=α必有无穷多解
B: Ax=α必有唯一解
C: (A α) （x)(αT 0)（y)=0仅有零解
D: (A α) （x)(αT 0)（y)=0必有非零解
A: Ax=α必有无穷多解
B: Ax=α必有唯一解
C: (A α) （x)(αT 0)（y)=0仅有零解
D: (A α) （x)(αT 0)（y)=0必有非零解
举一反三
- 设\( A \)是\( m \times n \)矩阵，非齐次线性方程组\( AX = b \)的导出组为\( AX = 0 \)，若\( m < n \)，则（ ） A: \( AX = b \)必有无穷多解 B: \( AX = b \)必有唯一解 C: \( AX = 0 \)必有非零解 D: \( AX = 0 \)必有唯一解
- 设\(A\)是\(m \times n\)矩阵，如果\(m < n\)，则 ( ) A: \(Ax = b\)必有无穷多解 B: \(Ax = b\)必有唯一解. C: \(Ax = 0\)必有非零解 D: \(Ax = 0\)必有唯一解.
- 设线性方程组Ax=b有m个方程，n个未知数且m≠n，则正确命题是 A: 若Ax=0只有零解，则Ax=b必有唯一解． B: 若Ax=0有非零解，则Ax=b必有无穷多解． C: 若Ax=b无解，则Ax=0只有零解． D: 若Ax=b有无穷多解，则Ax=0必有非零解．
- 非齐次线性方程组Ax=b的导出组为Ax=0，若A为m×n矩阵且m＜n,则_____ A: Ax=b必有唯一解 B: Ax=b必有无穷解 C: Ax=0必有非零解 D: Ax=0必有唯一解
- 设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩，则线性方程组()． A: Ax=α必有无穷多解( B: Ax=α必有唯一解