用直线r=常数,y=常数,r+y=常数把积分域S分为四个相同的三角形,并取被积函数在每个三角形的质心之值v近似地计算积分[tex=6.143x2.643]XJEcottDEh+HteoDUwCs8VvpKuO1jg7CciMhe4mO64cjFca1veefIaDMrD2B/Kls[/tex]其中S是以直线[tex=4.071x1.214]7+KC7+nlGbaVFcXm/0L7zA==[/tex]及[tex=3.571x1.214]XMiD5qORryvnWViKUitP+Q==[/tex]为边的三角形.
举一反三
- 有一三角形, 顶点为[tex=2.429x1.0]4UtdoATYkKYd/cmJ5vuznw==[/tex], 其坐标分别为[tex=12.429x1.357]Qk8pElksoB6n3UBoXcAHmcTsGOrqVQxgJq2aX1sVEnjrICkaogcDzWIqGuFpg8Mm[/tex],求三 角形面积和三角形重心 (提示:重心坐标 [tex=4.286x2.286]tZfrdnsK79c3e0xqLabueMbp66Az9XfMmMtMjXQbLjs=[/tex] )。
- 已知[tex=3.143x1.214]a2TRVhDQ15H4ea4ox3caLw==[/tex]三顶点[tex=13.429x1.357]7qTeC4s2lsu+ZlUX5QrSjYewcY9Q+XxSgMB9VG2vzAU=[/tex],试求（1）三角形三边长；（2）三角形三内角；（3）三角形三中线长；（4）角A的平分线向量[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]（终点[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]在[tex=1.5x1.0]RlW7nqK9loRKpEZxlhR16g==[/tex]边上），并求[tex=1.714x1.643]WjVc0V4V/+jVSlNWmvREyQwM6lYq57dWHj+PYXOGjhs=[/tex]的方向余弦和它的单位向量
- 设随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布，其中D为x轴, y轴及直线y=2x+1围成的三角形区域，求条件密度函数[tex=3.857x1.429]8IFfTRV05Bn9MqAhQGbVjv1KZGOhfzqIVmcVak+VRkI=[/tex].
- 某三角网由 10 个三角形构成，观测了各三角形的内角并计算出各三角形闭合差，分别为：＋9″、－4″、－2″、＋5″、－4″、＋3″、0″、＋7″、＋3″、＋1″，则该三角网的测角中误差为（ ）
- 设二维随机变量（X,Y）在平面区域D上服从均匀分布，其中区域D由曲线[tex=2.857x1.357]J53aqhLrfJpiGdvJQtjBGg==[/tex]及直线[tex=6.429x1.429]XY7FoXzK2Qqkem/sL9X67rVU1Pa43Z9ZNS4cGkiZS2c=[/tex]围成，写出（X,Y）的密度函数，并求（X,Y）关于X的边缘密度函数在[tex=1.857x1.0]eGiq0tjJl6Zpvmve44HF/A==[/tex]的值.