logistic增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势. 记 logistic 增长曲线模型为 [tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbzY+iEtDoxRxqD4syGQPIKte/wZqgbm7bDQiaGkk/VQM[/tex],记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.857x1.429]Tm3W1x2mv0nJsXQFlJBtSe92RxRhI2AKw5Hroxkv6zg1xual+6Dw7nJHLYFM91HX[/tex],这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限. 表 4 中给出的是 某地区高压锅的销售量(单位:万台),为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题 :logistic 增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定[tex=3.5x1.0]I9OfC7Rp7ZTG8kWsPxYV8Q==[/tex],是否是一个可线性化模型,如果是,试用线性化模型给出参数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值.[img=554x265]178215279cd2870.png[/img]
举一反三
- logistic增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势. 记 logistic 增长曲线模型为 [tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbzY+iEtDoxRxqD4syGQPIKte/wZqgbm7bDQiaGkk/VQM[/tex],记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.857x1.429]Tm3W1x2mv0nJsXQFlJBtSe92RxRhI2AKw5Hroxkv6zg1xual+6Dw7nJHLYFM91HX[/tex],这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限. 表 4 中给出的是 某地区高压锅的销售量(单位:万台),为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题 :取初值[tex=12.0x1.5]5Obg/uS0UqBxFbZJCpnsVee+VVX+5CdxDmdQkov3y+q5wfx1p7FLUXcfO6FPCwBP[/tex],拟合 Gompertz 模型.并与 logistic模型的结果进行比较.[br][/br][img=554x265]178215279cd2870.png[/img]
- logistic增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势. 记 logistic 增长曲线模型为 [tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbzY+iEtDoxRxqD4syGQPIKte/wZqgbm7bDQiaGkk/VQM[/tex],记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.857x1.429]Tm3W1x2mv0nJsXQFlJBtSe92RxRhI2AKw5Hroxkv6zg1xual+6Dw7nJHLYFM91HX[/tex],这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限. 表 4 中给出的是 某地区高压锅的销售量(单位:万台),为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题 :[tex=8.643x1.5]KlEgKRkgWtL9ILCz8idDWujGdf1XJyWpBsYC7d2jqwM=[/tex]和[tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex]作为 logistic 模型的拟合初值,对 logistic 模型作非线性回归.[br][/br][img=554x265]178215279cd2870.png[/img]
- Logistic 增长曲线模型和 Gompertz 增长曲线模型是计量经济学等学科中的两个常用模型,可以用来拟合销售量的增长趋势.记 Logistic 增长曲线模型为[tex=5.429x2.5]NXPqwIIXvW9+way5s3UAbwBNaOpqUL8yu9tOWNwj0+A=[/tex], 记 Gompertz 增长曲线模型为[tex=4.714x1.571]GvIRMlyLo96XVWlHaQEegps3BJDJUd27x27/3sA51pg=[/tex], 这两个模型中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]的经济学意义都是销售量的上限.下表中给出的是某地区高压锅的销集量(单位:万台）,为给出此两模型的拟合结果,请考虑如下的问题:(1) Logistic 增长曲线模型是一个可线性化模型吗.如果给定 [tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex],是否是一个可线性化模型, 如果是,试用线性化模型给出参数[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值.(2) 利用(1)所得到的[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]和[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]的估计值和[tex=3.5x1.0]nw1M6G2Wcd5liaYBP6f58A==[/tex]作为 Logistic 模型的拟合初值,对 Logistic 模型做非线代回归.(3) 取初值[tex=4.429x1.286]Jn1JyU82gMVqZf7FsWIP1w==[/tex],[tex=3.143x1.286]tY1Y8nvThf+E6J0PYNjatQ==[/tex],[tex=3.571x1.286]quudm/CmgesrbdznRTkZuw==[/tex], 拟合 Gompertz 模型.并与 Logistic 模型的结果进行比较.[img=703x307]178dacc596acf21.png[/img]
- 对变量 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]进行 7 次观察得数据如下：[img=506x67]17afca0b7b9b8cc.png[/img]据散点图估计出；x和y可能满足的非线性模型中的模型线性化来估计出其中的参数。
- 利用1.5节袋 1 和表 3 给出的[tex=4.786x1.143]2bnJGBHoY3pj5Qs+wJnYjA==[/tex]年的美国实际人口资料建立下列模型 :(1) 分段的指数增长模型.将时间分为若干段,分别确定增长率[tex=0.5x0.786]kvbLbyxKSlZeIs0cI7bPng==[/tex].(2) 阻滞增长模型.换一种方法确定固有增长率[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]和最大容量[tex=1.214x1.0]cdSiStmoiLSu18O7ozZGEQ==[/tex].