求下列数集的上下确界，并依定义加以验证：[tex=6.429x1.571]K+AAjHoZsDmeMQ00FyAZ13KTXoFsWmCt0OcYu35JCs5GNJVxCa/WIJzBlc7c0vu0[/tex].

2022-06-26

求下列数集的上下确界，并依定义加以验证：[tex=6.429x1.571]K+AAjHoZsDmeMQ00FyAZ13KTXoFsWmCt0OcYu35JCs5GNJVxCa/WIJzBlc7c0vu0[/tex].

答案：

事实上, 因为对 [tex=3.0x1.071]a3OimlBgPYtn5jOBb/P8VzOti3Jfbx1kSKHJgz/y39M=[/tex], 则 [tex=10.643x1.429]fczHnXGuxtqSm+68fhV65Ae2PQqqZeDmlFo0PmT2OLWh17n+v0UaYSpPfZIW4WY9[/tex], 所以 [tex=4.5x1.5]mPLQeP69PRbFGLg3X03cAwt1ThpFH+LONxOzcL55x8g=[/tex], [tex=4.857x1.429]K261s9bul7DoSOA0m1N87wwcqbMa4Jaq/BYEP2jKiMk=[/tex]为 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的下界; 又对任意的 [tex=4.429x2.357]Yx2RIuHBx2/3vWvxXooYiHjlFd1y0M0Lxp4UDr9dbBw=[/tex], 存在 [tex=8.0x2.429]hsZx+eTBXq4k1cDgTiMPV51Vqf7TxoB03ts+gvh+op7JNUwNbmj6WsoLmcpK6S39f0/daQxV58MJw2Y6plnKBQ==[/tex] 使得[tex=8.286x2.929]1goIqKVawG5TPAeFJjUYFcKcPzhPzQQkujvelgT29RtRhrHSCY7Yt3rG7h+DgvK2AkBwhcgaF+P74rZbkYw9iIl0DScQvtsLDeFgXJpuBVg=[/tex][tex=9.714x2.5]BSYr0MEzgvFo/dv8TG0OsbBAREi8ppMpW4XiYopOMsPlJpKE6oZVvmbH5aaXPvfWyWINY4SDEou10CzJv/9BQhaFBhAZUIu1yRd2zOEXG/M=[/tex]所以 [tex=1.429x1.429]4tia4Fmh8qvcSxImPIjBeg==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的上确界; 又对任意的 [tex=4.429x2.357]Yx2RIuHBx2/3vWvxXooYiHjlFd1y0M0Lxp4UDr9dbBw=[/tex], 存在 [tex=8.786x2.429]iCAbDb3+3goJu5MH9wfR31Umulkx6OR8PywMFRGTlf4PrYV0xCtzPkHCx0ZSn/4iM/fOwP/WxvZ9fcroRwuH6g==[/tex] 使得[tex=9.0x2.929]1goIqKVawG5TPAeFJjUYFVbq2Hn7woa8GZEIoHbEjlNvgZFPl+BwwywHdOz5am24xSLDMuSnkqBN6l0PovXb9AV/RWrQ70c7cJ9taG7dNSU=[/tex][tex=10.5x2.5]BSYr0MEzgvFo/dv8TG0OsbBAREi8ppMpW4XiYopOMsOCfLCouZdsT6WGLP9o/EsKtQbuMKwSbCACbMq5qozDLi320Y4g5rpQCMKDflL/NJc=[/tex], 所以 [tex=2.214x1.429]/Fvff2q8Ps2v6pnBWhbEwQ==[/tex] 是 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的下确界.

举一反三

内容

0
指出数集的上确界与下确界(如果存在)，并验证之：[tex=7.714x1.286]73qeGJTb7RCCe1zSXasdF8JURm9KIRaLvciLct0AZQahpdi16heAIrmfyGVBk1BI[/tex]。
1
指出数集的上确界与下确界(如果存在)，并验证之： [tex=11.071x1.286]0MgNwsHnI74ze8R0vtVEOXP0Jz+Uhy3ZQhA5D1Mqt+kh4AltjlOblrHm1dpG4fmFnFN9CFCXTSctHKiAOj2s2nWBL8NAS0yC0c7yFzDhjK0=[/tex]。
2
指出数集的上确界与下确界(如果存在)，并验证之：[tex=9.714x1.286]tkoYaDDu9DxIA6iCA/UWeeNHmevhxajY08vXHAofgG0=[/tex]。
3
指出数集的上确界与下确界(如果存在)，并验证之：[tex=10.786x2.357]796L3Fdxy59X2wiesUE7UeTJkdb5ZBW4iC59OY5ovn/jntgU/rPuXoIpi+krrcrDvzzX13XXvVx2xz025yHtBw==[/tex]。
4
指出数集的上确界与下确界(如果存在)，并验证之：[tex=5.214x1.286]/mjA/4b4ffxtjcg0l8aRGoV6hrKf6AKm6lMMaP18YhNFZ8TqUj4DMGS0HvGv3jUiZuqd5UpKUsPgzhIH/m0k5A==[/tex]。