证明：方程 [tex=5.429x1.357]SOWeJ1nciNV7jVpKPrZxkw==[/tex]至少有一个实根介于 1 和 2 之间.
设[tex=6.714x1.5]j5pquuFTu63/kvQdsma94it/3EQ4Yh3cZ27IzGstEZ8=[/tex]则[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [1,2] 上连续，且[tex=5.714x1.357]TOa2FemtRj98U7S4yoCxeA==[/tex][tex=5.714x1.357]0ySQ267UvSrjcFQKkn47sw==[/tex]所以至少存在一点 [tex=3.5x1.357]hnkHoKAqcjF265URhJGO+w==[/tex]使 [tex=3.857x1.357]VHeP+4rZWIKPOnwT+thcug==[/tex] 即 [tex=5.429x1.429]h5yst1N9+8mAJEYUoQpX18pF/NFW+KEUvJwok1VOfNI=[/tex] 这就证明了方程 [tex=5.429x1.357]SOWeJ1nciNV7jVpKPrZxkw==[/tex] 至少有一个实根介于 1 和 2 之间.[br][/br]
举一反三
- 试证下列方程在指定区间内至少有一个实根:[tex=5.429x1.357]SOWeJ1nciNV7jVpKPrZxkw==[/tex],在区间[tex=2.286x1.357]/a/vJiIC3Rr22SylXe49cg==[/tex]
- 证明方程[tex=5.0x1.286]lDQCjztRH1JSXv3NMmbfYsSSa0QaoFZlfHDLtYysAj8=[/tex]至少有一个根介于 1 和 2 之间。
- 证明方程[tex=4.143x1.357]9DWPgekcNXGr2rMeBRJTWg==[/tex]在1和2之间至少存在一个实根。
- 证明方程[tex=4.143x1.357]xwcem/4OVIrEYzHdvvfBV7kKlQs1YqFQmLmnGPPHxsk=[/tex]至少有一个根介于1与2之间。
- 方程\({x^5} - 3x - 1 = 0\)至少有一个实根介于1与2之间。( )
内容
- 0
证明方程 [tex=4.143x1.357]/ybemWJQH/wH/10bhavH7Q==[/tex] 在 1 与 2 之间至少存在一个实根.
- 1
证明方程式[tex=5.0x1.286]BqvjKRk3gDRkXFJswOyhUQ==[/tex]至少有一个根介于1和2之间.
- 2
证明: 方程 [tex=3.571x1.0]7yi+pV49YRJBfnQZLR4ZtdjnZH1QzH+3fGGeb4VU1Kc=[/tex] 至少有一个小于 1 的正实根.
- 3
试证方程[tex=5.429x1.357]YH975jPLpZPHOTnXP1dTrg==[/tex]在(1,2)内至少有一个实根.
- 4
证明下列命题.方程[tex=5.429x1.357]yliEP+zS7CWdNBeutLr8cg==[/tex]在区间[1,2]上至少有一个根.