已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。
错误
举一反三
- 已知\(L\)为沿抛物线 \(y = {x^2}\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分\(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \) ，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds\) .
- 设$AB$为一段弧, $L$为$AB$的弧长, $P(x,y)$, $Q(x,y)$为两个定义在$AB$上的函数, 令$$M=\max_{(x,y)\in AB}\sqrt{P^2(x,y)+Q^2(x,y)},$$则有$$|\int_{AB}Pdx+Qdy|\leq LM.$$
- 如下程序的输出是什么？ #include [stdio.h] void Swap (int x, int y); int main() { int x = 1; int y = 2; printf ("x=%d,y=%d\n", x, y); Swap (x, y); printf ("x=%d,y=%d", x, y); } void Swap (int x, int y) { int temp; temp = x; x = y; y = temp; printf ("x=%d,y=%d\n", x, y); } A: x=1,y=2x=2,y=1x=2,y=1 B: x=1,y=2x=1,y=2x=2,y=1 C: x=1,y=2x=2,y=1x=1,y=2 D: x=1,y=2x=1,y=2x=1,y=2
- 如下程序的输出是什么？ #include <stdio.h> void Swap (int x, int y);int main() { int x = 1; int y = 2; printf ("x=%d,y=%d\n", x, y); Swap (x, y); printf ("x=%d,y=%d", x, y); } void Swap (int x, int y) { int temp; temp = x; x = y; y = temp; printf ("x=%d,y=%d\n", x, y); }? x=1,y=2x=2,y=1x=2,y=1|x=1,y=2x=1,y=2x=2,y=1|x=1,y=2x=2,y=1x=1,y=2|x=1,y=2x=1,y=2x=1,y=2
- 曲线积分$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy$与路线无关。
内容
- 0
\(L\)是从点\((1,1)\) 到点\((4,2)\) 的直线段，对坐标的曲线积分\(\int_L {(x + y)dx + (y - x)dy = } \) ______ 。
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曲线积分$$\int_{(0,0}^{(x,y)}(2x\cos y-y^2\sin x)dx+(2y\cos x-x^2\sin y)dy=$$ A: $y^2\cos x+x^2\cos y$ B: $x^2\cos x+y^2\cos y$ C: $x^2\sin y+y^2\sin x$ D: $x^2\sin x+y^2\sin y$
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计算对坐标的曲线积分∫(x^2-2xy)dx+(y^2-2xy)dy,其中C为抛物线y=x^2上对应于x=-1到x=1的一段弧,
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计算\(\int_L {2xydx} + {x^2}dy\)，其中\(L\) 是抛物线\(y = {x^2}\) 上从点\((0,0)\) 到点\((1,1)\) 的一段弧。 A: 0 B: 2 C: 1 D: 4
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设随机变量X和Y相互独立且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则（ ）． A: P{X + Y £ 0} = 1/2 B: P{X + Y £ 1} = 1/2 C: P{X - Y £ 0} = 1/2 D: P{X - Y £ 1} = 1/2