设$AB$为一段弧, $L$为$AB$的弧长, $P(x,y)$, $Q(x,y)$为两个定义在$AB$上的函数, 令$$M=\max_{(x,y)\in AB}\sqrt{P^2(x,y)+Q^2(x,y)},$$则有$$|\int_{AB}Pdx+Qdy|\leq LM.$$
举一反三
- 已知\(L\)为沿上半圆周 \({x^2} + {y^2} = 2x\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分 \(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \)，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} {[\sqrt {2x - {x^2}} P(x,y) + (1 - x)Q(x,y)]} ds\) 。
- 已知\(L\)为沿抛物线 \(y = {x^2}\)从点 \((0,0)\)到点 \((1,1)\)的一段弧，把对坐标的曲线积分\(\int_{\;L} {P(x,y)dx + Q(x,y)dy} \) ，化成对弧长的曲线积分为\(\int_{\;L} { { {P(x,y) + 2xQ(x,y)} \over {\sqrt {1 + 4{x^2}} }}} ds\) .
- 程序如下： x=['ab','cd'] y=';'.join(x) 则y的值为‘ab,cd’
- struct { int x; char *y; }tab[2]={{1,"ab"},{2,"cd"}}, *p=tab;则表达式*p->;y的结果为____（1）___，表达式*(++p)->;y的结果为__（2）____。
- 【单选题】公式(∀x)[P(x)∧Q(x, A) →(∃y)[R(x, y)∨S(y)]]中，∀x的辖域为 , ∃y的辖域为 。 A. P(x); R(x, y) B. P(x)∧Q(x, A); R(x, y) C. P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y) D. P(x)∧Q(x, A)→(∃y)[R(x, y)∨S(y)]; R(x, y)∨S(y)