未知类型：{'options': ['当[tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex]时,向量组[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]时,向量组[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex]时,向量组[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]时,向量组[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]必线性相关'], 'type': 102}
举一反三
- 设向量组 [tex=7.429x1.214]5E707hfoCeHg6dO0MUafhqV8AtH2MoqsL8SnYtzTpPprb+z3htONu/LrYkwngtviKYuE9nPSeste0/vT9BvCd8TZRnN72ogdqvh2YR5VL8GoJn1KEBbNZgm55XEifIOB[/tex]可由向量组 [tex=7.643x1.286]ms+VE3ryOTUgJti0EkV/xVbHE+r6mwEAKnObBfAtZyN2zD33W7hX8go1qHN7JK+AaJtqyU6ahVrgAwi9kQXaOI239tX2iWLBPcO+QCLt4Unn3hhtLrrSJKWGU8iS2/f5[/tex]线性表示，则 未知类型：{'options': ['当 [tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex] 时,向量组 [tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当\xa0[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]\xa0时,向量组\xa0[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当\xa0[tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex]\xa0时,向量组\xa0[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]\xa0必线性相关\xa0', '当\xa0[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]\xa0时,向量组\xa0[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]\xa0必线性相关'], 'type': 102}
- 设向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]：[tex=5.714x1.286]uqQjr+1fdzrGc/pjVlHJ5647TBmdmHyjIlLYwXYnWCpjU3jYNVQ1t1RY4srxgyKx[/tex]可由向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]：[tex=5.214x1.286]RfIG58+n8utfIs9Kl9aUlYgN2K/slZOFlvBlqC7k/T3oPb3iD5WclT16D1Z4042l[/tex] 线性表示，则（ ）。 未知类型：{'options': ['当[tex=2.286x1.286]vejOKRidftnujWUI7Geh8w==[/tex]时，向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]时，向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]vejOKRidftnujWUI7Geh8w==[/tex]时，向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]时，向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]必线性相关'], 'type': 102}
- 设向量组I：[tex=5.286x1.286]uqQjr+1fdzrGc/pjVlHJ57cLVzRsvUu0sBikhtMh2EfhDl+lFiHW0wM5N92rOMuN[/tex]可由向量组II：[tex=5.786x1.286]RfIG58+n8utfIs9Kl9aUld+piyYfzLZgWvVFoj3aaDBj3WjSc4gM22NCDyfHzZoD[/tex]线性表出，下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['若向量组I线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组I线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]', '若向量组II线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组II线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]'], 'type': 102}
- 设矩阵[tex=8.286x1.5]+HNIZcMaSzNwCe0LO7bsUvI+Pkv7lDhpZdpv0qcoYVFNCDY7M5GXSiew+2D4b4TgEKjwBg23ZgNh9ASyLaAmAA==[/tex]仅有零解的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex] 的列向量组线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的列向量组线性相关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]\xa0的行向量组线性无关', '[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的行向量组线性相关'], 'type': 102}
- 设向量组[tex=7.143x1.214]W74k1TL77kG4Xgk9Fh8noUwZyCZgLvFFOk23OciCf/Fd6YiLGlEbdksDGnCJ1vc4[/tex]可由向量组[tex=6.929x1.214]y0wLBtwMTS/20tfe9GrSo2PEHrj+zpxmPVG7CdYemxe6q1UDV9KcM3TVnFm73Try[/tex]线性表示，下列命题正确的是（）(A)若向量组Ⅰ线性无关,则r≤5.(B)若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.(C)若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.(D)若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.
内容
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设向量组 [tex=11.571x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bv3vFe58VTVts85zftLCmSsQ2oIuu6YUi51uU59Of5wx5pdeRwnSHQkpCsJd+MiCcQ=[/tex] 中，前 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex] 个向量线性相关，后 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]个向量线性无关 试证: [tex=1.0x1.0]E4FovvvmKFxHayApGHhrvg==[/tex] 可由向量组[tex=5.429x1.0]vBnfH7DMUMLwwnhaMFtCEpeA2ztOXeSw0cgmsBIqCnPAXvprx/sVHOyWT6SQeGC2[/tex] 线性表出
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设有向量组[tex=8.071x1.214]Mdl5SvJLPWwKArgK4Ta6j3l7EaXa+zhJXo0rPe0F/fLHhrYOFnnWnQKmBtyXiEqBbljE4xNvGj0KKJpF/wCa9Jqzol6QqJ+jQIfh4xKmXNjLM2WgDkUXj9CtB5g71A74[/tex]，证明(1)[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性相关，则整体组线性相关；(2)向量组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]线性相关，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性无关．
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设向量 [tex=0.5x1.286]PGyKeLDo0qv9T0n29ldi6w==[/tex] 能由向量组 [tex=4.5x1.0]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEmqrhcoVacPGcb1N7Nd6tuY=[/tex] 线性表示，但不能由向量组Ⅰ：[tex=5.429x1.0]RYz23RkBzVuPmS2Tm6+XEsDwnNN9Q6o2qEuwaPUCaCU=[/tex] 线性表示，记向量组 Ⅱ : [tex=6.286x1.214]Vp+Ha90CaFUQqPcHVI+NOQG70stX7q6bhElLfwLW38U=[/tex]，则（ ）. 未知类型：{'options': ['向量 [tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0不能由向量组 Ⅰ 线性表示，也不能由向量组 Ⅱ 线性表示', '向量\xa0[tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0不能由向量组\xa0Ⅰ\xa0线性表示，但能由向量组\xa0Ⅱ\xa0线性表示', '向量\xa0[tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0能由向量组\xa0Ⅰ\xa0线性表示，但不能由向量组\xa0Ⅱ\xa0线性表示', '向量\xa0[tex=1.143x1.0]2fcP9gW8tTu7sq310kzC6Q==[/tex]\xa0能由向量组 Ⅰ 线性表示，也能由向量组 Ⅱ 线性表示'], 'type': 102}
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判断下列向量组是否线性相关，如果线性相关，求出向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用这个极大线性无关组表示出来：[tex=5.429x1.5]p9Sj0YfnEubFnBRazUvUhiAxyYe60n4Qhet6zQ6uIPs=[/tex]，[tex=5.429x1.5]IVPv1kepk52AK/HZ+He3iEuzgE5EEsCaYV+FmZ0HeZ4=[/tex]，[tex=5.429x1.5]ruuDePoPorA2RG6HkxvdWFWbf289f3XbdT3jcxhPnfY=[/tex]。
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在一个同维向量组[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]中,如果有部分向量线性相关,则[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]必为线性[input=type:blank,size:4][/input]关组。