未知类型：{'options': ['当[tex=2.286x1.286]vejOKRidftnujWUI7Geh8w==[/tex]时，向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]时，向量组[tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]vejOKRidftnujWUI7Geh8w==[/tex]时，向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]时，向量组[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]必线性相关'], 'type': 102}
举一反三
- 设向量组I：[tex=5.286x1.286]uqQjr+1fdzrGc/pjVlHJ57cLVzRsvUu0sBikhtMh2EfhDl+lFiHW0wM5N92rOMuN[/tex]可由向量组II：[tex=5.786x1.286]RfIG58+n8utfIs9Kl9aUld+piyYfzLZgWvVFoj3aaDBj3WjSc4gM22NCDyfHzZoD[/tex]线性表出，下列命题正确的是 未知类型：{'options': ['若向量组I线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组I线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]', '若向量组II线性无关，则[tex=2.286x1.286]gMf1ZjyWB0CEUN36G3Is/Q==[/tex]', '若向量组II线性相关，则[tex=2.286x1.286]VbMMduHd9z+sEgkjVNnhyQ==[/tex]'], 'type': 102}
- 设向量组[tex=7.143x1.214]4nKScRwStPv40jJMzKi6mwTRa0YlUzD/JRtL0SR0mkpiV35vx3OyztcO+628jgbbKpp5HM8BCd0FwMPlEEg2Og==[/tex]可由向量组[tex=6.929x1.214]dfSrxkarYurHRLbGH9xx2dfC1230tW01bBjupImCEbIegcyc520dFCarmQRdeCJAeLwYh25ul3/Qly0bkruUlw==[/tex]线性表示,则下列选项正确的是 未知类型：{'options': ['当[tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex]时,向量组[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]时,向量组[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex]时,向量组[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]必线性相关', '当[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]时,向量组[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]必线性相关'], 'type': 102}
- 设向量组 [tex=7.429x1.214]5E707hfoCeHg6dO0MUafhqV8AtH2MoqsL8SnYtzTpPprb+z3htONu/LrYkwngtviKYuE9nPSeste0/vT9BvCd8TZRnN72ogdqvh2YR5VL8GoJn1KEBbNZgm55XEifIOB[/tex]可由向量组 [tex=7.643x1.286]ms+VE3ryOTUgJti0EkV/xVbHE+r6mwEAKnObBfAtZyN2zD33W7hX8go1qHN7JK+AaJtqyU6ahVrgAwi9kQXaOI239tX2iWLBPcO+QCLt4Unn3hhtLrrSJKWGU8iS2/f5[/tex]线性表示，则 未知类型：{'options': ['当 [tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex] 时,向量组 [tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当\xa0[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]\xa0时,向量组\xa0[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]必线性相关', '当\xa0[tex=2.286x0.929]tC1IvGjavdDZQeREWRGcnw==[/tex]\xa0时,向量组\xa0[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]\xa0必线性相关\xa0', '当\xa0[tex=2.286x0.929]GD4p6+IsymCjvW0J6LDeeA==[/tex]\xa0时,向量组\xa0[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]\xa0必线性相关'], 'type': 102}
- 可增强[tex=1.429x1.286]J5RaB/Go44W7OxdoRpY7pg==[/tex]活性的是 未知类型：{'options': ['因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex][tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]'], 'type': 102}
- 可增强[tex=1.929x1.286]spc0iegyHRrZ4h6kqFoh8Q==[/tex]活性的是 未知类型：{'options': ['因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]', '因子[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex][tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]', '因子[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex][tex=1.071x1.286]z/n3O5czDPDS+NszdlMy4g==[/tex]'], 'type': 102}
内容
- 0
设非零向量[tex=0.643x1.286]mI2l8V/Tmuo7C2MtPPAzQQ==[/tex]可由向量组[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]， [tex=1.0x1.286]l+Kntcjyeo5P3Nq/qjaPUQ==[/tex]，[tex=1.0x1.286]rJiIFNDDk9tGOtXubZlKBg==[/tex]线性表示，证明：表示法唯一当且仅当向量组[tex=1.071x1.286]n4gMK6rke3eVRuhhCAWZPg==[/tex]，[tex=1.071x1.286]Y8jwjHEKo9DWGV21MNuwTw==[/tex]， [tex=1.0x1.286]l+Kntcjyeo5P3Nq/qjaPUQ==[/tex]，[tex=1.0x1.286]rJiIFNDDk9tGOtXubZlKBg==[/tex]线性无关。
- 1
设有向量组[tex=8.071x1.214]Mdl5SvJLPWwKArgK4Ta6j3l7EaXa+zhJXo0rPe0F/fLHhrYOFnnWnQKmBtyXiEqBbljE4xNvGj0KKJpF/wCa9Jqzol6QqJ+jQIfh4xKmXNjLM2WgDkUXj9CtB5g71A74[/tex]，证明(1)[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性相关，则整体组线性相关；(2)向量组[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]线性相关，则[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的任何部分组线性无关．
- 2
设向量组 [tex=11.571x1.357]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU88HyqryjOXVFLrLi0G37Bv3vFe58VTVts85zftLCmSsQ2oIuu6YUi51uU59Of5wx5pdeRwnSHQkpCsJd+MiCcQ=[/tex] 中，前 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex] 个向量线性相关，后 [tex=1.929x1.143]qMmLG3OT6I+UYFeehawKuA==[/tex]个向量线性无关 试证: [tex=1.0x1.0]E4FovvvmKFxHayApGHhrvg==[/tex] 可由向量组[tex=5.429x1.0]vBnfH7DMUMLwwnhaMFtCEpeA2ztOXeSw0cgmsBIqCnPAXvprx/sVHOyWT6SQeGC2[/tex] 线性表出
- 3
已知向量组(Ⅰ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]；(Ⅱ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]aYbv6eCiEgc2XuIKnpB58n0Z5WWyWfmZ3+2BaOGtS2M=[/tex]；和(Ⅲ)：[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]EKM5dkWdu/Omh1L14pE1cUwDjbxI7m7Xu3SyQ45qSw0=[/tex]．如果各向量组的秩分别为秩(Ⅱ)[tex=0.786x1.286]rj6W22mVYNX/YbwkMquVUw==[/tex]秩(Ⅱ)[tex=1.571x1.286]xPxHspfEVLiX53VbgCuNSA==[/tex]，秩(Ⅲ)[tex=1.571x1.286]kkHQLqaVxc3ZtQo9JAFiEA==[/tex]，证明：向量组[tex=1.071x1.286]pWE6wju4u8fPNU7ACnOUQHLeZNVAdSH/I6vNZLZGzWg=[/tex]，[tex=1.071x1.286]JGq/5/Kh4u/M938ZQm31Chbw+GLwp2eDbQ5S+yzPRr0=[/tex]，[tex=1.071x1.286]UXqxuREAJBGsvAILiAPouak3R42ZYLRYRDS+UrrM1J0=[/tex]，[tex=3.286x1.286]GZGPt+7Y5RJqODKSxp8Zkv/URzsl+ajWKjSTqTXlfrs=[/tex]的秩为4
- 4
设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex]为满足[tex=2.786x1.0]I+N8DyvEXHfXhQN/cOpe/g==[/tex]的任意两个非零矩阵,则必有 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的列向量组线性相关,[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的行向量组线性相关', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的列向量组线性相关,[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的列向量组线性相关', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的行向量组线性相关,[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的行向量组线性相关', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的行向量组线性相关,[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的列向量组线性相关'], 'type': 102}