若[img=14x19]180317586f48cf5.png[/img]是[img=11x14]180317587686aed.png[/img]阶对角矩阵，[img=14x19]180317587eb77d8.png[/img]为[img=11x14]180317588851da2.png[/img]阶矩阵，且[img=78x19]18031758906b694.png[/img],则[img=14x19]1803175898799be.png[/img]也是[img=11x14]18031758a0359b3.png[/img]阶对角矩阵。
举一反三
- 若[img=14x19]1803df6829cd49a.png[/img]是[img=11x14]1803df683329173.png[/img]阶对角矩阵，[img=14x19]1803df683b6d41b.png[/img]、[img=13x19]1803df68441cb2b.png[/img]为[img=11x14]1803df684bea910.png[/img]阶方阵，且[img=78x19]1803df6853f3e30.png[/img]，则[img=14x19]1803df685d01bc1.png[/img]也是[img=11x14]1803df68659bb8b.png[/img]阶对角矩阵。
- 若[img=14x19]1803df650066c78.png[/img]是[img=11x14]1803df650849c7a.png[/img]阶对角矩阵，[img=14x19]1803df65107f53a.png[/img]、[img=13x19]1803df651927272.png[/img]为[img=11x14]1803df652197f76.png[/img]阶方阵，且[img=78x19]1803df65296ef08.png[/img]，则[img=14x19]1803df653381dff.png[/img]也是[img=11x14]1803df653bcb5a8.png[/img]阶对角矩阵。
- 若[img=11x14]1803df7a43f8f2e.png[/img]阶方阵[img=14x19]1803df7a4cb923c.png[/img]有[img=11x14]1803df7a43f8f2e.png[/img]个不同的特征值，则[img=14x19]1803df7a5d6888c.png[/img]与对角矩阵相似。
- 若[img=11x14]180368c5a8d411f.png[/img]阶矩阵[img=14x19]180368c5b1bb48c.png[/img]为对称矩阵，且[img=14x19]180368c5ba1447d.png[/img]与[img=14x19]180368c5c29ce18.png[/img]合同, 则 B是对称矩阵.
- 如果[img=14x19]180340ab53f421e.png[/img]是个[img=11x14]180340ab5beec0c.png[/img] 阶方阵，若存在[img=11x14]180340ab5beec0c.png[/img]阶方阵[img=14x19]180340ab6d60bde.png[/img]，使得[img=96x19]180340ab75e8417.png[/img], 则称矩阵[img=14x19]180340ab53f421e.png[/img]可逆，而[img=14x19]180340ab6d60bde.png[/img]称为矩阵[img=14x19]180340ab53f421e.png[/img]的（ ）矩阵，记为[img=31x22]180340ab960b8e0.png[/img]