设向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k，则u在P(1，1，0)处的散度divu=
A: 1
B: 2
C: -2
D: 0
A: 1
B: 2
C: -2
D: 0
举一反三
- 设\(z = u{e^v}\)，\(u = x + y\)，\(v = xy\)，则\( { { \partial z} \over {\partial x}}=\) A: \({e^{xy}}(1 + xy + {y^2})\) B: \({e^{xy}}(1 + xy + {y^3})\) C: \({e^{xy}}(x+ xy + {y^2})\) D: \({e^{xy}}(y+ xy + {y^2})\)
- 设\(f\left( {x,y,z} \right) = x{y^2} + y{z^2} + z{x^2}\)，则\({f_{yz}}\left( {0,-1,0} \right) = \)( ) A: 1 B: 0 C: -1 D: 2
- 设随机变量X~U(0,1),令随机变量Y=2X+1，则（ ）。 A: P(0<Y<1)=0 B: P(0<Y<1)=1/2 C: Y~U(0,1) D: P(0<Y<1)=1
- 函数\( z = {x^2} + {y^2} - xy + x + y \)的驻点为( )。 A: \( ( - 1, - 1) \) B: \( ( - 1, 0) \) C: \( ( 0, - 1) \) D: \( ( 1, 1) \)
- 4.已知二元函数$z(x,y)$满足方程$\frac{{{\partial }^{2}}z}{\partial x\partial y}=x+y$，并且$z(x,0)=x,z(0,y)={{y}^{2}}$，则$z(x,y)=$（ ） A: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y-x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$ B: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}{{y}^{2}}+xy)+{{y}^{2}}+x$ C: ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{y}^{2}}+x$ D: $\frac{1}{2}({{x}^{2}}y+x{{y}^{2}})+{{y}^{2}}+x$