判断下列向量组是否线性相关，如果线性相关，求出向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用这个极大线性无关组表示出来：[tex=5.429x1.5]p9Sj0YfnEubFnBRazUvUhiAxyYe60n4Qhet6zQ6uIPs=[/tex]，[tex=5.429x1.5]IVPv1kepk52AK/HZ+He3iEuzgE5EEsCaYV+FmZ0HeZ4=[/tex]，[tex=5.429x1.5]ruuDePoPorA2RG6HkxvdWFWbf289f3XbdT3jcxhPnfY=[/tex]。
举一反三
- 判断下列向量组是否线性相关，如果线性相关，求出向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用这个极大线性无关组表示出来：[tex=7.143x1.5]3+KwV9eZ5Y3oubec/FRLdVXZg6e5nCcBXarsicIuF6U=[/tex]，[tex=6.357x1.5]LOQdT+/7ia1RqhkvU0HlqGDisH48UCWYED4mX5u/UsQ=[/tex]，[tex=6.857x1.5]K5xMlopTenH0PFmKjg4OjHzr6qUWun6HQoVJyI8WGeQ=[/tex]。
- 已知一个向量组为[tex=5.214x4.5]VKMvDv2rZ5IG2F56ww8ajNlZvYtijlAvzSOYi4vES+7apxMpFbnwyrNepusT4G9skRUmZhk+m6UNBvSbwJ+uBsRmYSvmz9NxcWFopb4oaRA=[/tex]，[tex=5.214x4.5]i5kJAZLY5uDzyhVC3RJV+wkkE/wDCOHLfHlP0phTYpPgNNmtsKSxdzU+Lv0QXCa4fpnh7WNPUbYlVeAN3HPO6UMw9EgsfDwacvGFfu31mSs=[/tex]，[tex=5.214x4.5]2QODnpP6UjxzHF8zQ0LydmNYp322LYxEXVUDt5pCeGpNQ9fnZcbKd1YtCBrvr7Kt50oaSvUqpeYCeVSn+2+bQ+eDEEzz5slNmqnGnjr/77w=[/tex]， [tex=6.0x4.643]IbghfoX/HIVbusiB7s7zXGTvLr7y+RtxRKYcDPkpG5fewM1EF4hbIh3gyuabKcnmHM0VJMcmBhF37eMXUidKs2ZEYSXXZIHOuELeA/fHkoo=[/tex]，[tex=6.0x4.786]zEfPU46A24IohdlexhE3HLlmeFYFztJNgufc57FWybvi/DNGuBnx7ojT+Nx6nFUbxvCUMALH9hf61AYia8IBdDSqF4weQNKsPp4Lf+d0qg8=[/tex].（1）求该向量组的一个极大线性无关组及该向量组的秩；(2)并把其余向量表示成极大线性无关组的线性组合.
- 证明:如果秩为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的向量组可以由它的[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个向量线性表出，则这[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个向量构成这向量组的一个极大线性无关组.
- 已知行向量组[tex=6.357x1.286]ODo1VIqEx9N4Va91yiMUhqSD/hN2GPiyOot7KUcKVIU=[/tex]，[tex=6.357x1.286]kWZOk/IrPDv8BXrFVwz4S0wrrqz1+nwVu7+M65tmwl4=[/tex]，[tex=6.357x1.286]hVKVNvaUp/rjRY/9hRLaPb0Sdww58cJP34SPa8pvkw0=[/tex]，[tex=6.357x1.286]fXGSQ6khV/NnU3d/Wd7OsdCzpJxuGWDg0WyAdrAzL+A=[/tex]，求该向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量表示成极大线性无关组的线性组合 .
- 设向量组[tex=7.143x1.214]W74k1TL77kG4Xgk9Fh8noUwZyCZgLvFFOk23OciCf/Fd6YiLGlEbdksDGnCJ1vc4[/tex]可由向量组[tex=6.929x1.214]y0wLBtwMTS/20tfe9GrSo2PEHrj+zpxmPVG7CdYemxe6q1UDV9KcM3TVnFm73Try[/tex]线性表示，下列命题正确的是（）(A)若向量组Ⅰ线性无关,则r≤5.(B)若向量组Ⅰ线性相关,则r>s.(C)若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.(D)若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.