已知行向量组[tex=6.357x1.286]ODo1VIqEx9N4Va91yiMUhqSD/hN2GPiyOot7KUcKVIU=[/tex]，[tex=6.357x1.286]kWZOk/IrPDv8BXrFVwz4S0wrrqz1+nwVu7+M65tmwl4=[/tex]，[tex=6.357x1.286]hVKVNvaUp/rjRY/9hRLaPb0Sdww58cJP34SPa8pvkw0=[/tex]，[tex=6.357x1.286]fXGSQ6khV/NnU3d/Wd7OsdCzpJxuGWDg0WyAdrAzL+A=[/tex]，求该向量组的秩及一个极大线性无关组，并把其余向量表示成极大线性无关组的线性组合 .
举一反三
- 已知一个向量组为[tex=5.214x4.5]VKMvDv2rZ5IG2F56ww8ajNlZvYtijlAvzSOYi4vES+7apxMpFbnwyrNepusT4G9skRUmZhk+m6UNBvSbwJ+uBsRmYSvmz9NxcWFopb4oaRA=[/tex]，[tex=5.214x4.5]i5kJAZLY5uDzyhVC3RJV+wkkE/wDCOHLfHlP0phTYpPgNNmtsKSxdzU+Lv0QXCa4fpnh7WNPUbYlVeAN3HPO6UMw9EgsfDwacvGFfu31mSs=[/tex]，[tex=5.214x4.5]2QODnpP6UjxzHF8zQ0LydmNYp322LYxEXVUDt5pCeGpNQ9fnZcbKd1YtCBrvr7Kt50oaSvUqpeYCeVSn+2+bQ+eDEEzz5slNmqnGnjr/77w=[/tex]， [tex=6.0x4.643]IbghfoX/HIVbusiB7s7zXGTvLr7y+RtxRKYcDPkpG5fewM1EF4hbIh3gyuabKcnmHM0VJMcmBhF37eMXUidKs2ZEYSXXZIHOuELeA/fHkoo=[/tex]，[tex=6.0x4.786]zEfPU46A24IohdlexhE3HLlmeFYFztJNgufc57FWybvi/DNGuBnx7ojT+Nx6nFUbxvCUMALH9hf61AYia8IBdDSqF4weQNKsPp4Lf+d0qg8=[/tex].（1）求该向量组的一个极大线性无关组及该向量组的秩；(2)并把其余向量表示成极大线性无关组的线性组合.
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为3阶矩阵，[tex=1.0x1.0]rxcgRu3AsKEd4X7niADP1w==[/tex]，[tex=1.0x1.0]Xjt9Sr8uGYo3KPrqfLTqig==[/tex]，[tex=1.0x1.0]5iwC4xpIA0j3nW2itGI6EA==[/tex]为线性无关的向量组。若[tex=6.357x1.286]M2qJsKQi9fCZvkaOSXSdslW12kqszHT+JXLTxSsyKnNdSfvbM+AN20Z3Kso3xQ/e[/tex]，[tex=6.357x1.286]zbT3L+da3+fSGlboNE2A/ANedhk4p54naE2cn7ctMXgIepX0D8G2JNqkC9PCkKBh[/tex]，[tex=6.357x1.286]araIc1jlpOCWmuJUHTYjGHK51l7+BJgfntonB2r8lLqYMgKaUXGR1LxE6uj0Sn7T[/tex]，则[tex=2.286x1.286]Q6d7SVED9NgMF0fs/6UKaw==[/tex][input=type:blank,size:4][/input]。
- 判断下列向量组是否线性相关，如果线性相关，求出向量组的一个极大线性无关组，并将其余向量用这个极大线性无关组表示出来：[tex=5.429x1.5]p9Sj0YfnEubFnBRazUvUhiAxyYe60n4Qhet6zQ6uIPs=[/tex]，[tex=5.429x1.5]IVPv1kepk52AK/HZ+He3iEuzgE5EEsCaYV+FmZ0HeZ4=[/tex]，[tex=5.429x1.5]ruuDePoPorA2RG6HkxvdWFWbf289f3XbdT3jcxhPnfY=[/tex]。
- 证明：秩为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的向量组中任意[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.
- 证明:如果秩为[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]的向量组可以由它的[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个向量线性表出，则这[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]个向量构成这向量组的一个极大线性无关组.