数值积分求积公式主要确定和，使其代数精度尽可能高，具体情形分为两种情况。第一种情况是，那么其积分系数可由对应节点上的确定，这些积分一般称为。如采用积分区间的等分节点，所归结出的是。复合梯形公式与复合辛普森公式，它们既保留了牛顿-柯特斯公式的优点，又能保证获得的计算结果。龙贝格求积公式是在过程中，对用复合梯形法所获得的近似值进行多级“加工”，以获得的积分近似值的方法，具有、、等特点，而且计算量往往复合梯形公式或复合辛普森公式。第二种情况是积分节点不加限定，而是可灵活选取，则可找出具有代数精度的求积公式，这类公式称为。
举一反三
- 下列公式中，()是具有最高次代数精度的插值型求积公式。 A: 高斯公式 B: 牛顿－柯特斯求积公式 C: 变步长梯形公式 D: 龙贝格公式
- 以下代数精度的说法，正确的是（） A: 辛普森积分公式的代数精度为2 B: 梯形积分公式的代数精度为1 C: Cotes公式的代数精度为4 D: n为偶数的插值型求积公式代数精度至少为n+1
- 复合梯形数值积分公式是稳定的。
- 龙贝格求积方法是对()用加速技术得到的一种求积方法。 A: 高斯求积公式 B: 牛顿—柯特斯求积公式 C: 复化梯形公式 D: 复化辛普森公式
- 分别用复合梯形公式、辛普森公式计算下列积分，并估计每种方法的误差:[tex=5.929x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dcfqN6TW1fX3Q+xKyqYbTug=[/tex].