分别用复合梯形公式、辛普森公式计算下列积分，并估计每种方法的误差:[tex=5.929x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dcfqN6TW1fX3Q+xKyqYbTug=[/tex].

2022-05-28

分别用复合梯形公式、辛普森公式计算下列积分，并估计每种方法的误差:[tex=5.929x2.786]RKTjXCs52FARbP8tCfU1dcfqN6TW1fX3Q+xKyqYbTug=[/tex].

答案：

解: 利用[tex=1.929x1.0]iy49FZmj3Bn8sRaLZpfrEw==[/tex]的复合梯形公式得[tex=21.143x2.786]XU5aAtQ5vg4KbsZzlIOMK0+m/9AhPqvRYdKW0GYOdM2gn18gkP3ZsNLcgLLWi8VqRtZnec3FnXwuf8525wbUkkFEPxJYHckkBGQk4bog0okxtvVVxjOiEN0mxFhRAi7AA3Zy3gmUQ8HL4UJUfv4TKm8HUzYpdTmJHqpnN3gIwD8=[/tex][tex=6.071x1.0]MKMYIBV4yhKwB2yfWIubGw==[/tex]，利用 [tex=1.929x1.0]au2olChJIABR52MosDCmMw==[/tex]的复合辛普森公式得[tex=22.786x7.071]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITquI4oIRIrrQsNND9FBuleEE9FFiUoIykL6bu6zO6kkdx5Q0EEPk1btnuLyETO0pPuEpcMsscjflIFm2oCU2ZFHbhN70HfX9sgG56SGnIYAlY3dWzOSRIZarMRQ6YyvMq0U50cTPlC3P8pDrpHlk/XfVs73wS2Inr+cIhOvXTAIJAEoj6C4+AZLfi6dFe28xmk0R6cgkwCfjmmElSgTzvf+RxaO6XsoWccUqMLjObCzsYzod0kXbLVNwhAV1xmNfYTuJJOUPmQi9g5BLawwzTL+81d4CbTmMJoiJFMfrNoYV0ZJnTC4BDSBzdHlxmFctqWvBD7plbDiN+dIF3I1YeXrfoi9YCKjRnoEWvbhNIRmyplCl9tbtuksvRstBaqdEFUY78iOpvobAmgHGutyV/fM=[/tex]与积分的精确值[tex=12.5x1.143]Rg7AzQEZ6Xz3ET6Ok9Zm8UHB+6Cws+M6Z3bL6DD9h5pgxI3XxIO1vdoV1X9ciG6j[/tex]相比较，分别得误差为 -0.008940076及 -0.000002326.

举一反三

内容

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求解数值积分的梯形公式、辛普森公式和科茨(Cotes)公式的代数精度分别为？ A: 梯形“1” 辛普森“3” 科茨"5 B: 梯形“1” 辛普森“2” 科茨"4 C: 梯形“2” 辛普森“3” 科茨"4 D: 梯形“2” 辛普森“3” 科茨"5
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给定数据[img=898x124]1775d92d949702d.png[/img]用复化辛普森公式计算[tex=7.357x2.429]3umNRRVHEtgrpkDtET+fnKQg0hX9zUvz8cwx6ZKgbZ0wPG3AaSkrwaQ5YN4sqPCV[/tex]的近似值，并估计误差。
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应用3阶泰勒公式计算[tex=2.857x1.071]o4gYX6XfLeJx5C68phs8kq8lx7UkwE1k7Pxg7BJiLV4=[/tex]的近似值，并估计误差
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应用梯形法公式近似计算定积分[tex=7.143x2.429]/gTipYodITWi1ZaplQ4Cs6JquPbtS+lCUqXfoJT6UUdStTd52zs2cJHUlHnpbUDm[/tex]，并估算其误差。
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应用梯形法公式近似计算定积分[tex=8.071x2.429]/gTipYodITWi1ZaplQ4Cs2rCLQ5WPfXFP3dwxEVGGNMs3z9DOK9jX8TWGGraiLyq[/tex]，并估算其误差。