在几何空间中，取正交坐标系[tex=2.357x1.214]GaJNl0eoi/e7u+dpezq2kw==[/tex]，以[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]表示将空间绕[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴由[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]向[tex=1.286x1.0]u7cZSqz9m8kjYQMdtdFbrA==[/tex]方向旋转９０°的变换，以[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]表示绕[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]轴由[tex=1.286x1.0]u7cZSqz9m8kjYQMdtdFbrA==[/tex]向[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]方向旋转９０°的变换， 以[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]表示绕[tex=1.286x1.0]u7cZSqz9m8kjYQMdtdFbrA==[/tex]轴由[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]向[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]方向旋转９０°的变换．证明：[tex=10.786x1.429]JDuAoqijZRK2Sy1tNpqMxHRivmH2B5zeCokpN6BjYCDNIg+GOwhsHdbKnXIHZHMe[/tex]，但[tex=5.5x1.214]e3G8gGukYnzX8cb0JyizGufijxCm74scOvMmHgCF1fI=[/tex].并验证[tex=5.786x1.5]UzOKkA3tA5yjhT1WWpGUY2KfjEtiDmrVQHYIv/mygX0=[/tex]是否成立.
举一反三
- 在几何空间中,取正交坐标系[tex=2.357x1.214]3RjfAr3amBW76r2oOHMPuw==[/tex] 以[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]表示将空间绕[tex=1.357x1.0]IsSGeSWErMG76Jo82ICf1w==[/tex] 轴由[tex=1.286x1.214]9H9NqXg9LzoLkJVBphJYyA==[/tex]向 [tex=1.286x1.0]useEKIyrtOCaW44CFed+ZQ==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]HrADEgZoqo90D/eowIUddQ==[/tex] 的变换.以 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 表示绕 [tex=1.286x1.214]9H9NqXg9LzoLkJVBphJYyA==[/tex] 轴由 [tex=1.286x1.0]useEKIyrtOCaW44CFed+ZQ==[/tex]向[tex=1.071x1.0]5WqoMjyFHJkNhNwxN5cDpw==[/tex]方向旋转 [tex=1.429x1.071]HrADEgZoqo90D/eowIUddQ==[/tex] 的变换, 以 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]表示绕[tex=1.286x1.0]useEKIyrtOCaW44CFed+ZQ==[/tex] 轴由 [tex=1.357x1.0]I9DmXheNV8zWDGVGe+UKeg==[/tex]向 [tex=1.286x1.214]9H9NqXg9LzoLkJVBphJYyA==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]HrADEgZoqo90D/eowIUddQ==[/tex] 的变换. 证明 [tex=6.429x1.214]u7R2lAPCVNkD0qjSLpsic1fGL1lXkpi64gxjKUWgDNBnISvcoYuj/u4n5Mco8TPOtjTTv/xgwa7Xfq6sUGHf0g==[/tex][tex=4.786x1.214]LWkxwTYD48E4tDCt0RyhtQ3RqvuZ12YrRhVl2m7wDY20vvwjk4ka49RBAaO6l1+jfvQAa49EinezpXCll0WrkA==[/tex]但[tex=5.786x1.214]FtVQDntS3JcSJBC7B0KGfXV/TzNzPoZIprNxvbOZwyul7m02smNLizvhfarqVLdDVoDXlQNqUNkeiJDJNoLxiQ==[/tex]并检验[tex=6.143x1.5]QpBjFb+KQZqnnAzImuiynLWzDZdj/KC2dkzrV5ZJ0bnQiTLbDOI8GqhvApSJwBwEIPMjv7sDok2syuL7BRRH4g==[/tex]是否成立
- 在几何空间中,取直角坐标系[tex=1.786x1.286]7BHGnBYiECsQRS7FSw4SFQ==[/tex]以[tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]表示将空间绕[tex=1.071x0.786]j5DElhnEUVdV5OQxbevYRw==[/tex] 轴由[tex=1.0x1.0]YoZsd5XrEVZZZ794HtkZiA==[/tex]方向旋转 90 度的变换, 以[tex=0.786x1.0]a61fknG/BUErMmZSy5rpDQ==[/tex]表示绕[tex=1.0x1.0]YoZsd5XrEVZZZ794HtkZiA==[/tex] 轴向[tex=1.071x0.786]j5DElhnEUVdV5OQxbevYRw==[/tex]方向旋转 90 度的变换,以 [tex=0.714x1.0]bdr18sjWANBkg0xugFirwQ==[/tex]表示绕[tex=1.0x0.786]jRUyy+SOLjFPQrBCASp5eg==[/tex]轴由 [tex=1.071x0.786]j5DElhnEUVdV5OQxbevYRw==[/tex]向[tex=1.0x1.0]YoZsd5XrEVZZZ794HtkZiA==[/tex]方向旋转 90 度的 变换.证明:[tex=6.643x1.214]nNW4SjHKg9l4+lvt7yxOV1EjfSjAFpABGgMGB8bsk68=[/tex]，[tex=4.357x1.286]7zPmGc5p06lu73qQqBk42KQ4K3CRxaGNqouTIk1qDg0=[/tex]，[tex=5.5x1.214]hJpAmUbfZF17Aosx73gtnawHyvJwUhZE25yssMo9fAI=[/tex]并检验 [tex=6.357x1.286]0OnkK91gsieklRPIkF9T5msFfzRg+66UXNiBLxjYk8c=[/tex]是否成立.
- 判断半径大小并说明原因:(1)[tex=1.071x1.0]ZIxpATrL2EWTpYe3CKPlpg==[/tex]与 [tex=1.357x1.0]LO7mudz7++HOXb8YDQ1UtQ==[/tex](2) [tex=1.286x1.0]nOvFdt4hpTubfX23eRvSvg==[/tex]与[tex=1.071x1.0]Kr2c9X1cZ4El5JSNMoM0/w==[/tex](3) [tex=1.214x1.0]Q1mlMfKWwfAuQJLgzt2cVQ==[/tex]与[tex=1.357x1.0]ovKrdUm5wnQSTfl9He3wzA==[/tex](4)[tex=1.143x1.0]8nY7k4VEnlDIEx7o05iMhQ==[/tex]与[tex=1.357x1.214]in11+JirBe0MeyXDnVwAww==[/tex](5)[tex=1.643x1.214]cIgqspnlK9Ra13rNdyZhHQ==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex](6)[tex=1.929x1.143]CtrLAecFBVyCnMYbqB02Ag==[/tex]与[tex=2.0x1.214]2cEIifUWf5oYRzhjCpTV6A==[/tex](7)[tex=2.214x1.214]OdTls2gllRl/Z1zy0+35/g==[/tex]与[tex=2.071x1.214]YDXlUgl4Yvd6QFjcd0Ns2Q==[/tex](8)[tex=2.071x1.214]QvCjZKA7OQkNYccCl0MVgQ==[/tex]与[tex=1.929x1.214]GDfkuEdqfBLP2oRgr+Wojw==[/tex]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是 未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}