举一反三
- 在几何空间中,取正交坐标系[tex=2.357x1.214]GaJNl0eoi/e7u+dpezq2kw==[/tex],以[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]表示将空间绕[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴由[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]向[tex=1.286x1.0]u7cZSqz9m8kjYQMdtdFbrA==[/tex]方向旋转90°的变换,以[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]表示绕[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]轴由[tex=1.286x1.0]u7cZSqz9m8kjYQMdtdFbrA==[/tex]向[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]方向旋转90°的变换, 以[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]表示绕[tex=1.286x1.0]u7cZSqz9m8kjYQMdtdFbrA==[/tex]轴由[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]向[tex=1.286x1.214]OXF1KPiV37eHMHOXtt4rlw==[/tex]方向旋转90°的变换.证明:[tex=10.786x1.429]JDuAoqijZRK2Sy1tNpqMxHRivmH2B5zeCokpN6BjYCDNIg+GOwhsHdbKnXIHZHMe[/tex],但[tex=5.5x1.214]e3G8gGukYnzX8cb0JyizGufijxCm74scOvMmHgCF1fI=[/tex].并验证[tex=5.786x1.5]UzOKkA3tA5yjhT1WWpGUY2KfjEtiDmrVQHYIv/mygX0=[/tex]是否成立.
- 在几何空间[tex=0.857x1.286]ZpwhzmyivskaH5M1X7ozaQ==[/tex]中,取右手直角坐标系[tex=2.357x1.286]KdGqUTe/gacWvoJo2jKuKQ==[/tex]。用[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]表示绕[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴按右手螺旋方向旋转[tex=1.429x1.071]HrADEgZoqo90D/eowIUddQ==[/tex]的变换,用[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]表示绕[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴右旋[tex=1.429x1.071]HrADEgZoqo90D/eowIUddQ==[/tex]的变换,用[tex=0.857x1.0]oXAqKViyEOXeAjRP4JQG3g==[/tex]表示绕[tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]轴右旋[tex=1.429x1.071]HrADEgZoqo90D/eowIUddQ==[/tex]的变换。证明:[tex=6.286x1.214]nNW4SjHKg9l4+lvt7yxOV8ohSYFxCozdR9tGz9/odtY=[/tex],[tex=4.357x1.286]7zPmGc5p06lu73qQqBk42KQ4K3CRxaGNqouTIk1qDg0=[/tex],[tex=6.071x1.286]8YDjIMsJw+Fl1yEpDeuNKIfze3JUgeXp6SjNr7JK09Y=[/tex],并检验[tex=6.357x1.286]0OnkK91gsieklRPIkF9T5msFfzRg+66UXNiBLxjYk8c=[/tex]是否成立。
- 在空间取定直角坐标系 [tex=3.143x1.0]11uB8u/aa5tBPn0lc/2zwg==[/tex] 以 [tex=0.857x1.0]JGak6BG8IqnzqFUlidM8wQ==[/tex] 表示空间绕 [tex=1.643x1.0]FE9IowmQhmFQWxnEPOl1+w==[/tex] 轴由 [tex=1.571x1.286]Egwgc/sA4c91SnJo8hcqpw==[/tex] 向 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex] 的变换,以 [tex=0.714x1.0]UF6bSrGL+IxoE78FFIRkgA==[/tex] 表示绕 [tex=1.571x1.286]Egwgc/sA4c91SnJo8hcqpw==[/tex] 轴由 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 向 [tex=1.643x1.0]FE9IowmQhmFQWxnEPOl1+w==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex] 的变换,以 [tex=0.571x1.0]SVbk6JgMC3iD8o/A9O6b0g==[/tex] 表示绕 [tex=1.5x1.0]eSux/eDx7IGn9pvVEa9VoA==[/tex] 轴由 [tex=1.643x1.0]FE9IowmQhmFQWxnEPOl1+w==[/tex] 向 [tex=1.571x1.286]Egwgc/sA4c91SnJo8hcqpw==[/tex] 方向旋转 [tex=1.429x1.071]0x1sflXOqrsdrJlmAbVenQ==[/tex] 的变换. 证明 [tex=6.357x1.214]QjLC2nJKcX7740JWxb7SVYVDV4INV7DTGrErQg0c9Ma96Z8p32Faa6Ui+JZoHELwg1mZeTXcoKOOnlq0i1wSRg==[/tex];[tex=1.5x1.0]UZbiW+2K0+ZPZjkSkbzXng==[/tex][tex=0.786x1.286]94yQi4lF9xfg5bsYhw/rNQ==[/tex][tex=7.429x1.429]yZhMZrduGAuMEaMVc7GXey8T+zBFw+czE3vLGL9hZKIyErupBUbSMnuBYYYTsaI9JaDU1Cz/2m3NKRD3CBYcRZS/wKKCevjvGx8tchTEU+onNAJX4HcPCIWSLg5HyJix[/tex] 并验证 [tex=5.643x1.5]dh1Uq5ornjD+EDdKub98YzX2Ays3n5vOPyvvTaxwhnlrecsk0nlOusxVp4BTW0QjgzBL5bkwUrV9vJlYyW1MhA==[/tex] 是否成立.
- 在几何空间中,取直角坐标系[tex=1.786x1.286]7BHGnBYiECsQRS7FSw4SFQ==[/tex]以[tex=0.786x1.0]3akNjptD8YqOes80TdtIxQ==[/tex]表示将空间绕[tex=1.071x0.786]j5DElhnEUVdV5OQxbevYRw==[/tex] 轴由[tex=1.0x1.0]YoZsd5XrEVZZZ794HtkZiA==[/tex]方向旋转 90 度的变换, 以[tex=0.786x1.0]a61fknG/BUErMmZSy5rpDQ==[/tex]表示绕[tex=1.0x1.0]YoZsd5XrEVZZZ794HtkZiA==[/tex] 轴向[tex=1.071x0.786]j5DElhnEUVdV5OQxbevYRw==[/tex]方向旋转 90 度的变换,以 [tex=0.714x1.0]bdr18sjWANBkg0xugFirwQ==[/tex]表示绕[tex=1.0x0.786]jRUyy+SOLjFPQrBCASp5eg==[/tex]轴由 [tex=1.071x0.786]j5DElhnEUVdV5OQxbevYRw==[/tex]向[tex=1.0x1.0]YoZsd5XrEVZZZ794HtkZiA==[/tex]方向旋转 90 度的 变换.证明:[tex=6.643x1.214]nNW4SjHKg9l4+lvt7yxOV1EjfSjAFpABGgMGB8bsk68=[/tex],[tex=4.357x1.286]7zPmGc5p06lu73qQqBk42KQ4K3CRxaGNqouTIk1qDg0=[/tex],[tex=5.5x1.214]hJpAmUbfZF17Aosx73gtnawHyvJwUhZE25yssMo9fAI=[/tex]并检验 [tex=6.357x1.286]0OnkK91gsieklRPIkF9T5msFfzRg+66UXNiBLxjYk8c=[/tex]是否成立.
- 设[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]是线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]上的可逆线性变换. 证明:[tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex]的特征值一定不为 0
内容
- 0
如果X满足[tex=1.0x1.214]uDLq1pltx8bidzPpXavtVw==[/tex]公理和[tex=1.0x1.214]HSZQQmMoQLPTE8orMMvtgA==[/tex]公理,则也满足[tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]公理。
- 1
某甲的效用函数为[tex=7.429x1.357]/H5u445kuYBH+5SQt0CL1P8CB2hEEOC1mrvGUIA5btw=[/tex],x、y是商品X、Y的消费量。X、Y的价格分别为[tex=1.286x1.214]fAqzCb4JfIb9dcRelloMyw==[/tex]和[tex=1.071x1.214]H/unJ0FK97BmBl+YVZimWA==[/tex]证明如果某甲两种商品都购买,那么其消费量[tex=2.286x1.357]31CzVDPWEEnJrSJJlGK6fQ==[/tex]满足[tex=8.214x1.357]Bs04DFyOaNf4jvtaHT9Nbs35SFrWHKY+AJirYNNlVcw=[/tex]
- 2
设计一个能对两个二进制数 [tex=7.5x1.214]qTqeSAxTjrUwfAYKj8hpF3ySU+Pup8tIfWfJfAsrXHGxvCBfkdKtRZyPYQqMvWm/[/tex] 和[tex=7.0x1.214]0i+5n5kP0TErW53BKzzq6V2jf6TVaH8S6EGaTgwjwxRmhTM4EuUU7obSfXd34mrP[/tex]进行比较的同步时序电路, 其中, X 、 Y串行的输入到 电路 x 、 y输入端。比较从 [tex=0.929x1.0]wVICVfwx/+W8A4DO0okxuw==[/tex] 、[tex=0.857x1.0]r8PVUfTVe9go7IJ3Svh2Fw==[/tex] 开始, 依次进行到[tex=1.0x1.0]q9UUhdoW/JH6j/ftY+hOmg==[/tex]、[tex=0.929x1.0]gbnBR4PdIkGSunlJj42PhA==[/tex] 。电 路有两个输出[tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]和 [tex=1.071x1.286]thm8AX7dIh0+fBz67wWaXg==[/tex], 若比较结果 X>Y, 则为 [tex=1.5x1.214]jpD+haPonypMwyEhTGg4/w==[/tex], [tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 0 ; 若比 较结果 X<Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex]为 0,[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 为 1 ; 若比较结果 X=Y, 则 [tex=1.143x1.214]PDYJ7+YhY5TZwQc8wLO/ZQ==[/tex] 和[tex=1.071x1.286]eVv1SxUCdIMjLjLT2Ncrrw==[/tex] 都为 1 。 要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表, 并用尽可能少的逻辑门和触发器(采用 J - K 触发器 ) 实现其功能。
- 3
证明:如果线性空间 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex] 的线性变换 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 以 [tex=0.643x1.0]SW0o8G0GHsmLXldwnq7xKg==[/tex]中每个非零向 量作为它的特征向量,那么 [tex=0.857x1.0]xs/zPwdLSSAmQIIfXPkuWQ==[/tex] 是数乘变换
- 4
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?