指出下列曲面与三个坐标面的交线分别是什么曲线？[tex=7.643x1.429]w2/McZg56dnj9Pia3QyyCchq41yJyFZPVmXso+hn1tk=[/tex]

2022-06-29

指出下列曲面与三个坐标面的交线分别是什么曲线？[tex=7.643x1.429]w2/McZg56dnj9Pia3QyyCchq41yJyFZPVmXso+hn1tk=[/tex]

答案：

曲面[tex=7.643x1.429]w2/McZg56dnj9Pia3QyyCchq41yJyFZPVmXso+hn1tk=[/tex]与[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面[tex=2.571x1.357]jn4pf6nMt9+WFTKF1OVihw==[/tex], [tex=1.786x1.214]d+1IJk/j5MfCKg3CYEEKqQ==[/tex]面[tex=2.643x1.357]sU+WtgO4DPSFFoaWnY0dqw==[/tex],[tex=1.857x1.0]E7yxzeyHEyXrkIxlRuvsIw==[/tex]面[tex=2.571x1.357]5BSa+R2pHi5dqK1va084Ow==[/tex]的交线分别为[tex=31.357x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3oVAXQPmeiCCC6Jy5Uks4wCofxZVC1pb8byxJiv+mTzOxV3+reKj3xs5KWEIBQS9OR/yHiH825ii6NnhVIfz0G+DHYTMaHZwe+qtDJpWMFvU2fTT1GXwPozSAhSk+v3AKrr6L94F9EcET6oVYNLGLsLDRUJ0smOeSHx4haGjVj3vWftkRz5rmmv4gTkHw70PpexeHUFVsj9GvA8kVIGqr7NUVpWmKdlYPxvque3uGHm/d49FuUCFbrt3azI2gY07t9Xzh7mvFdhjdzTS9Fvc18VWGUmbfCEm7cAxuNTqXSg[/tex]，亦即[tex=25.357x2.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz3oVAXQPmeiCCC6Jy5Uks4z1s/WUpvPQqOH3qMg4G0fU93PlPzqouHnIFpiWpB1oN2CbQtF0CdpBCqbCTSTZWYuTC8MzNB72sxajl+P1JKKfJb/QKFGtBS4JlKL8b+Sy5NfdL3KLo1UyncA2/mDKjUVoQYk/hbH2C5+4f64pD3da4pkPVYo/CCAwkYQxsDjAESlks39EgPrriCzWHzRvQ+UKjHrEdnwb0Padj991PZP6pRKRXw1yKMBuZtSyRO84raveA9bwN1qsnfSN2cVjnuA=[/tex].即为中心在原点,实轴在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴,且处在[tex=1.857x1.214]Bl3ki5VEsSE+maJQ9GYqhw==[/tex]面上的双曲线;无轨迹以及中心在原点,实轴在[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]轴上,且处在[tex=1.857x1.0]E7yxzeyHEyXrkIxlRuvsIw==[/tex]面上的双曲线.

举一反三

内容

0
在柱面坐标里，下列方程表示什么曲面?(1)[tex=1.857x1.0]4ap1mEXDgiPNuYPrnWBZSw==[/tex](常数 );(2) [tex=2.071x1.0]/J4EfYLUfsJklg5mBH06uQ==[/tex] (常数).
1
过[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和[tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴分别作动平面, 使它们保持定交角 [tex=0.929x0.786]ZAiG7AJu8kc6lTV9euHRkQ==[/tex]试求它们的交线产生的曲面方程, 并指出是什么曲面。
2
求两曲面 [tex=6.0x1.643]om0DX395gcXIzo/bROmkuc3kRQGKXrkpeZDUn75g2zc=[/tex] 及 [tex=6.286x1.643]cO3D89HU5L2cJZFVuuqBil8VpJSje2zdjtxxCl7t4Lw=[/tex] 的交线在 [tex=1.857x1.214]nAEmrV1xNU+s/WvPmQ9wpw==[/tex] 面的投影曲线方程.
3
曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]分别是曲线[tex=4.0x1.357]TRxrT+fJZgGH6o82kNImXvprENVSesWwclyQ9tDT6Q8sCHyzpNWY0WRXLRMzgZRl[/tex] 为自然参数)的（1）切线, （2 ) 主法线, （3）付法线形成的曲面，求曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的第一二次形式。
4
指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形?（1）[tex=3.643x1.214]HaCKAIbgyWAgWU93vtBvuQ==[/tex]（2）[tex=4.929x1.429]6kHZ/PUKHPWY5pK3iObT7g==[/tex]（3）[tex=4.929x1.429]9Gqjd6yBqq9mLXk+g+ii+g==[/tex]（4）[tex=4.071x1.429]FvkHEN0fOmNFbNMs/dtr0A==[/tex]